Kraft och acceleration
Ett rep hänger utefter en husvägg. Repet är svagt och tål bara 500 N. Patrik som väger 70 kg står på taket och tänker fira sig ner till marken med hjälp av repet. Hur stor acceleration är den minsta acceleration han måste ha?
Jag har löst uppgiften utan att riktigt förstå frågan, vänta ska Patrick ha så hög acceleration som möjligt eller så låg som möjligt. I så fall, i vilket av påståendena går repet sönder?
Om jag förstår rätt så ska han ha så hög acceleration som möjligt, och då undrar jag varför repet inte går av även fast han går ner snabbt. Alltså repet belastas ju med mer kraft än det kan tåla?
Jag tolkar det som att han kan glida längs repet, så att friktionen dämpar hans acceleration. Hänga still i det kan han inte göra, då går det av.
Om man ska kalla det för att fira ner sig vet jag inte riktigt.
Han vill ha så låg acceleration som det går utan att repet går av. Annars kunde han helt enkelt hoppa.
När Patrick hänger i repet så påverkas han av två krafter:
- En nedåtriktad kraft pga gravitationen: .
- En uppåtriktad kraft på grund av repet.
Om Patrick hänger stilla i repet så innebär det att den resulterande nedåtriktade kraften, dvs är lika med 0 (krafterna är lika stora), dvs N, vilket innebär att repet kommer att gå av.
Men om Patrick färdas neråt med accelerationen så kommer den resulterande nedåtriktade kraften, dvs att vara lika med , vilket innebär att .
Om du nu väljer tillräckligt stort så kommer att bli tillräckligt litet för att repet ska hålla.
