Kraft i rep
Frågan:
Facit
(Jag har försökt lösa den själv innan jag kolla facit)
1. Det jag inte fattar är hur man vet vilka moment man ska beräkna. Hur visste de att det var just i mitten och varför har de inte räknat med i slutänden vid balken (där skylten hänger) -där finns väl ett moment som gör att den "vrids" ner?
Skylten är jag med på att den ska räknas med på grund av att den bidrar med en kraft nedåt. Repet är jag med på bidrar med en kraft "upp" (går det att säga så?)
2. Det andra frågetecknet är vilka längder man ska utgå från? Den gula är jag med på, den grönas längd också (markerat) men vilken längd utgår man från vid lila?
Hur kan man sedan välja att stryka bort L, när de inte har samma värde, visst det är samma variabel, men det är fortfarande olika värden på L? (sista meningen)
naturnatur1 skrev:Frågan:
Facit
(Jag har försökt lösa den själv innan jag kolla facit)
1. Det jag inte fattar är hur man vet vilka moment man ska beräkna. Hur visste de att det var just i mitten och varför har de inte räknat med i slutänden vid balken (där skylten hänger) -där finns väl ett moment som gör att den "vrids" ner?
Det är oftast enklast att vrida runt den punkt där man har okända krafter, på så sätt slipper man ta hänsyn till dom. I det här fallet vrider vi runt stångens infästning i väggen, där vi har okända krafter. Jo, man har räknat med alla krafter som vrider runt balkens fäste i väggen,
- balkens tyngdkraft som verkar från tyngdpunkten som ligger i mitten av balken. Därför L/2
- skyltens tyngd som verkar på balkens ända med momentarmen L
- kraften på repet som verkar vinkelrätt mot balken, momentkrafter räknas alltid vinkelrätt mot momentarmen, sin(täta) kommer från komposantuppdelningen av kraften i repet.
Skylten är jag med på att den ska räknas med på grund av att den bidrar med en kraft nedåt. Repet är jag med på bidrar med en kraft "upp" (går det att säga så?)
2. Det andra frågetecknet är vilka längder man ska utgå från? Den gula är jag med på, den grönas längd också (markerat) men vilken längd utgår man från vid lila?
Det är repets fästpunkt i balken, alltså hela balkens längd, L. Men man tar bara repkraftens y komposant.
Hur kan man sedan välja att stryka bort L, när de inte har samma värde, visst det är samma variabel, men det är fortfarande olika värden på L? (sista meningen)
L har samma värde, det är ju samma balk.
Hur har L samma värde? (Fattar att de har samma värde på gul och grön) men fattar inte riktigt varför man räknar hävarmen till repet från balken? Repet och balken har väl olika längder
Eller det blir väl egentligen olika värden på alla
1,8 gul
Och 1,8/2 grön
Och sen den lila är jag osäker över, hur är repet lika långt som balken?
L är hela balkens längd, dvs 1,8 m
Balkens tyngdkraft verkar från mitten av balken och har därför momentarmen L/2
Skylten verkar från balkens ända och har därför momentarmen L
Repet verkar från balkens ände och har därför momentarmen L, men repets kraft måste delas upp i en vinkelrät komposant (y-led) och en komposant som är parallell med balken (x-led). Komposanten i x-led ger inget moment, medan y-komposanten gör det.
Därför blir facits högerled Fr *sin(täta)*L
En del personer föredrar att istället för att komposantuppdela repkraften istället titta på hur lång momentarm hela repkaraften verkar över. Dra då ett streck som är vinkelrät mot repet från balkens infästningspunkt till repet. Det är repets momentarm, som med hjälp av trigonometri kan bestämmas till L*sin(täta) Det blir alltså samma resultat som jag visat ovan.
Repet är längre än balken, men repets längd är inte relevant.
Ture skrev:L är hela balkens längd, dvs 1,8 m
Balkens tyngdkraft verkar från mitten av balken och har därför momentarmen L/2
Skylten verkar från balkens ända och har därför momentarmen L
Repet verkar från balkens ände och har därför momentarmen L, men repets kraft måste delas upp i en vinkelrät komposant (y-led) och en komposant som är parallell med balken (x-led). Komposanten i x-led ger inget moment, medan y-komposanten gör det.
Därför blir facits högerled Fr *sin(täta)*L
En del personer föredrar att istället för att komposantuppdela repkraften istället titta på hur lång momentarm hela repkaraften verkar över. Dra då ett streck som är vinkelrät mot repet från balkens infästningspunkt till repet. Det är repets momentarm, som med hjälp av trigonometri kan bestämmas till L*sin(täta) Det blir alltså samma resultat som jag visat ovan.
Repet är längre än balken, men repets längd är inte relevant.
Balken är jag med på varför den blev som den blev.
Skylten också, (om den hade hängt i mitten av balken, skulle då längden då istället bli 1,8/2? Längden beror väl på vart skylten är placerad? Hur lång själva skylten är spelar ingen roll, utan det är föremålet den hänger på/där momentpunkten befinner sig?)
Repet begriper jag att det bara är den vinkelräta man ska ha med. Men jag verkar fortfarande inte riktigt förstå varför man tar längden på balken, är det för repet sitter på dens ände och påverkar därvid?
Bump
naturnatur1 skrev:Ture skrev:L är hela balkens längd, dvs 1,8 m
Balkens tyngdkraft verkar från mitten av balken och har därför momentarmen L/2
Skylten verkar från balkens ända och har därför momentarmen L
Repet verkar från balkens ände och har därför momentarmen L, men repets kraft måste delas upp i en vinkelrät komposant (y-led) och en komposant som är parallell med balken (x-led). Komposanten i x-led ger inget moment, medan y-komposanten gör det.
Därför blir facits högerled Fr *sin(täta)*L
En del personer föredrar att istället för att komposantuppdela repkraften istället titta på hur lång momentarm hela repkaraften verkar över. Dra då ett streck som är vinkelrät mot repet från balkens infästningspunkt till repet. Det är repets momentarm, som med hjälp av trigonometri kan bestämmas till L*sin(täta) Det blir alltså samma resultat som jag visat ovan.
Repet är längre än balken, men repets längd är inte relevant.
Balken är jag med på varför den blev som den blev.
Skylten också, (om den hade hängt i mitten av balken, skulle då längden då istället bli 1,8/2? Längden beror väl på vart skylten är placerad? Hur lång själva skylten är spelar ingen roll, utan det är föremålet den hänger på/där momentpunkten befinner sig?)
Ja, det är avståndet mellanmomentpunkt (den punkt balken vrider sig runt) och kraftens angreppspunkt som vi ska använda när vi beräknar momentet.
Repet begriper jag att det bara är den vinkelräta man ska ha med. Men jag verkar fortfarande inte riktigt förstå varför man tar längden på balken, är det för repet sitter på dens ände och påverkar därvid?
Ja, samma sak här, kraften från repet verkar i balkens ytterände alltså är hela balkens längd momentarmen, men kraften från repet måste delas upp i sina komposanter så vi får den vinkelräta komposanten när vi breäknar momentet.
Ture skrev:Repet begriper jag att det bara är den vinkelräta man ska ha med. Men jag verkar fortfarande inte riktigt förstå varför man tar längden på balken, är det för repet sitter på dens ände och påverkar därvid?
Ja, samma sak här, kraften från repet verkar i balkens ytterände alltså är hela balkens längd momentarmen, men kraften från repet måste delas upp i sina komposanter så vi får den vinkelräta komposanten när vi breäknar momentet.
Varför använder man inte bara repets längd i beräkningen (den är dock inte angiven men tycker det vore mer lämpligt) jag förstår inte varför det är balkens längd, det är väl repets kraft man vill ha fram? (Hur verkar repet i balkens ytterände?)
Ursäkta för frågorna, men just detta med repet känns fortfarande lite oklart!
På vad sätt tänker du att repet längd skulle påverka momentet?
Ture skrev:På vad sätt tänker du att repet längd skulle påverka momentet?
Själva momentet sitter väl vid balken och väggen med rörligt led. Eftersom den sitter där och balken dras upp av repet (så är det väl repet som påverkar med ett moment upp?)
naturnatur1 skrev:Ture skrev:På vad sätt tänker du att repet längd skulle påverka momentet?
Själva momentet sitter väl vid balken och väggen med rörligt led. Eftersom den sitter där och balken dras upp av repet (så är det väl repet som påverkar med ett moment upp?)
Helt rätt, balken utsätts för ett moturs vridmoment (runt infästningen i väggen) från repet, och medurs från de andra två krafterna.
Det som påverkar momentets storlek är krafternas storlek och momentarmens längd.
Momentarmens längd är avståndet från den vinkelräta kraftens angreppspunkt på balken till momentpunkten.
Vad gäller repet så är den infäst i balkens ände, därför är momentarmen för kraften från repet hela balkens längd, men för att få momentet måste vi komposantuppdela repkraften så vi får den vinkelräta komposanten. Repets längd påverkar inte.
Ture skrev:naturnatur1 skrev:Ture skrev:På vad sätt tänker du att repet längd skulle påverka momentet?
Själva momentet sitter väl vid balken och väggen med rörligt led. Eftersom den sitter där och balken dras upp av repet (så är det väl repet som påverkar med ett moment upp?)
Helt rätt, balken utsätts för ett moturs vridmoment (runt infästningen i väggen) från repet, och medurs från de andra två krafterna.
Det som påverkar momentets storlek är krafternas storlek och momentarmens längd.
Momentarmens längd är avståndet från den vinkelräta kraftens angreppspunkt på balken till momentpunkten.
Vad gäller repet så är den infäst i balkens ände, därför är momentarmen för kraften från repet hela balkens längd, men för att få momentet måste vi komposantuppdela repkraften så vi får den vinkelräta komposanten. Repets längd påverkar inte.
Tack för hjälpen, uppskattas väldigt mycket
