kovariansen mellan ξ1 och ξ2
För att modellera ett visst signalsystem används beroende slumpvariabler ξ1, ξ2, ξ3, ... som definieras enligt
ξt=∑i=1t(aiηi+bi),
där a1,a2,a3,…
och b1,b2,b3,… är konstanter och där η1,η2,η3,… är oberoende och N(0,1)-fördelade slumpvariabler.
Antag att a1=3,a2=3 och b1=0, b2=1.
Beräkna kovariansen mellan ξ1 och ξ2. Svara med två decimaler.
Vad jag har gört:
ξ1=a1n1+b1= 3n1+1
ξ2= a1n1+b1+an2+b2= 3n1+0+3n2+1
cor(ξ1,ξ2)=cor(3n1;3n1+3n2+1)
Sen står det stilla:((((
Snälla hjälp vet inte hur jag ska hantera detta i hamn!!
Jag förstår inte ξt=∑i=1t(aiηi+bi)
Menar du ξt=∑i=1t(aiηi+bi) där jag inte förstår ∑i och 1t
ξ1=a1n1+b1= 3n1+1 är också oklart, Varifrån kommer n ?
Kan du lägga in en bild av uppgiftstexten?
Arktos skrev:Jag förstår inte ξt=∑i=1t(aiηi+bi)
Menar du ξt=∑i=1t(aiηi+bi) där jag inte förstår ∑i och 1t
ξ1=a1n1+b1= 3n1+1 är också oklart, Varifrån kommer n ?
Kan du lägga in en bild av uppgiftstexten?
Här är bilden...
Nu är allt begripligt.
Jag byter dock beteckningar till X för ksi och Y för eta
för att det ska bli lättare att skriva i detta medium.
Då blir X1 = 3Y1 och X2 = 3Y1 + 3Y2 + 1
Sedan är det bara att köra på med beräkningsformeln för kovariansen.
