Kostnad gauss och linj syst

Jag tycker det ser ut som att man löser uppg. 9 på samma sätt som uppg. 3 i lösningarna, i alla fall i princip, men det ska gå att göra exakt samma räkningar (fast med andra siffror).

Som i uppg. 3:

I uppg. 3 tar det 1 sek att räkna något med komplexitet $N^3$, medan i uppg. 9 tar det 1 sek att räkna något med komplexitet $100^3$. I uppg. 3 ökar vi komplexiteten med en faktor $5^3$, medan i uppg. 9 ökar komplexiteten med en faktor $(10 000/100)^3 = 100^3 = 10^6$.

Som i uppg. 9:

I uppg. 9 tar en operation $10^{-6}$ sekunder, medan i uppg. 3 tar en operation $1/(N^3) = N^{-3}$ sekunder. I uppg. 9 har vi nu $10 000^3 = 10^{12}$ operationer, medan i uppg. 3 har vi nu $125N^3$ operationer. I uppg. 9 tar det alltså $10^6$ sekunder, medan i uppg. 3 tar det $125N^3 \cdot N^{-3} = 125$ sekunder.