Kortspel
Hej jag har formulerat en fråga som lyder: Du får fem slumpvis utvalda kort från ett kortlek. Hur stor är sannolikheten att du får tre kort av samma valör och ett kort av en annan valör?
jag ställde upp det på följande två sätt, men vet inte vilket sätt som är rätt och varför
Vad har det femte kortet för valör?
det spelar ingen roll,, kan vara vilket kort som helst av de resterande 44
Var kommer 44 ifrån?
52 kort - de 4 kort vi valt ger oss 48 kort och så tar vi 48-4 då det är 4 kort kvar med dessa valörer vi valt (t.ex 1 ess kvar och tre kungar kvar)
Du har i alla fall blandat ihop täljare och nämnare. Sannolikheten är (antal gynnsamma utfall)/(totala antalet utfall).
ja juste
Jag skulle först välja valör (en av 13), sedan vilken färg som inte ska vara med (en av fyra) och sedan välja två kort av de resterande som inte har den valören (48 stycken).
Fast min fråga gick ut på att vi skulle ha tre kort av samma valör och ett kort av en annan valör
Du skrev om fem kort i frågan.
Min fråga var, du får fem slumpvis utvalda kort från ett kortlek. Hur stor är sannolikheten att du får tre kort av samma valör och ett kort av en annan valör?
Alltså ska vi ha tre kort av samma valör, ett kort av en annan valör, och sista kortet av vilket kort som helst av de resterande korten som blir kvar när vi bortser från korten med valörerna vi redan tagit.
Man kan tydligen få 33345. Kan man få 33344? Kan man få 33343?
Sannolikheten att få fyra kort när man tar fem kort är noll.
Jag antar att frågan gäller att få en hand av typen XXXYZ , alltså tre lika och de övriga två har olika valörer, skilda från tretalets valör.
Sannolikheten att dra fem kort i ordningen ess-ess-ess-"X"-"Y" är 4/52 * 3/51 * 2/50 * 48/49 * 44/48
Eftersom ordningen inte spelar någon roll blir sannolikheten (5! / 3!) gånger så stor.
Fem-fakultet kommer av att vi kan ordna fem kort i valfri ordning.
Tre-fakultet kommer av att vi från början behandlade de tre essen lika.
Vi har nu räknat fram sannolikheten vi sökte, om tretalet gäller just ess. Men det finns tretton valörer.
Svaret på uppgiften blir då 13 * (4/52 * 3/51 * 2/50 * 48/49 * 44/48)
Svaret på uppgiften blir då 13 * (4/52 * 3/51 * 2/50 * 48/49 * 44/48) * (5*4*3*2*1)/(3*2*1)
insåg nu att min fråga var dum, resterande två korten kan vara vilken valör som helst så då borde uppställningen vara
(13 över 1)* (4 över 3)* (12 över 2)*(4 över 1)*(4 över 1) / (52 över 5)
