Kortlek och kombinatorik

En bridgehand har 13 kort. Hur många bridgehänder har fördelningen 4-3-3-3, dvs 4 av en färg, och 3 av de övriga?

jag tänker såhär:

$\left(\begin{array}{c}13\\ 4\end{array}\right)$ av första färgen, då det skall vara 4 av den färgen

$\left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)$ av de resterande färgerna, vilket ger oss ${\left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)}^3$ enligt multiplikationsprincipen.

och svaret bör då bli $\left(\begin{array}{c}13\\ 4\end{array}\right)\times {\left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)}^3$

verkar ok? tack.