Kört fast lite här

Trodde jag hade lärt mig det här hyffsat nu och tyckte att denna verkade hyfsat lätt att lösa men tydligen inte? Har försökt med Pq-formeln

$4 x (1 - x) = 1$ Jag gjorde om den så att den blev $4 x - 4 x^{2} = 1$ och sedan $- x^{2} + x = 0, 2$

Flyttade sedan över 0,2 och multiplicerade med -1 så att det blev $x^{2} - x + 0, 2 = 0$

Går det inte att lösa denna på detta sättet? Svaret ska bli $\frac{1}{2}$

Det gäller att $1/4 = 0.25$ inte $0.2$ .

$4 x - 4 x^{2} = 1 4 (x - x^{2}) = 1 (x - x^{2}) = \frac{1}{4}$

Kommer du vidare nu?

$\frac{1}{4} = 0.25$

förlåt 0,25 ska det såklart vara

Okej, men då har du fått fram att

$x^2 - x + 0.25 = 0$

PQ-formeln ger nu att

$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 0.25} = \frac{1}{2} \pm \sqrt{0} = \frac{1}{2}$

Därför är 1/2 den enda roten, det är en dubbel rot.

Felpost!

Ett annat sätt, som jag föredrar, är att skriva om det med hjälp av kvadratkomplettering:
$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0 {(x - \frac{1}{2})}^{2} = 0$

Jag såg nu vad jag gjort för fel. jag hade adderat 0,25 efter rot tecknet istället för att subtrahera

Tigster skrev :
Ett annat sätt, som jag föredrar, är att skriva om det med hjälp av kvadratkomplettering:
$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0 {(x - \frac{1}{2})}^{2} = 0$

Jag har försökt att förstå hur man kvadratkompletterar men har inte lyckats och har inte tid att sätta mig in i det nu men tack ändå för att du tipsar om andra sätt :)

Jag tycker att det kan vara värt att försöka lära sig. Jag har märkt själv att jag gör fler slarvfel när jag använder PQ än när jag kvadratkompletterar. Även fast båda är "samma" grej.

Hade ju såklart varit bra att minska på slarvfelen.

Svara

Visa senaste svar