Poker
Lasse och Sanna spelar poker och har 5 kort var på hand. Ingen av dem vet vad den andra har för kort.
Lasse har fått korten 3, 4, 5, 6 och 9 i olika färger. Han byter bort sin 9:a. Hur stor är sannolikheten att han få en stege, dvs. att han byter till sig en 2:a eller 7:a?
Jag har tänkt mig att eftersom att det finns 4 st färger och varje färg innehåller kort av samma valör finns det 4 tvåor och 4 sjuor. Alltså 8 st gynnsamma utfall. De möjliga utfallen bör väl vara 52 kort - de kort som de har på handen, alltså totalt 42 kort då både Sanna och Lasse har 5 kort vardera. Alltså bör sannolikheten vara 8/42=19%. I facit står det däremot att svaret är 8/47.
Är det jag som tänkt fel, kan det vara så att de får byta kort med varandra (kan ej poker)?
Hej!
Du har tänkt nästan helt rätt!
Det du inte vet är vad Sanna har för kort, hon kan ha massa tvåor och sjuor eller inga, du får räkna hennes kort som att de är kvar att spela av. Därför är det bara 5 kort du vet och resterande vet du inte. Alltså blir svaret 8/47.
Förstår du hur jag tänker?
Eftersom Sanna inte vet vilka kort Lasse har, kan korten i högen (som hon byter till sig från) vara vilka som helst av de 47 kort somhon inte har på hand.
