Korrekt uppställning av uppgift med avseende på beteckningar(mängdlära, Venndiagram)
På en allergiklinik finns patienter; av dessa är 16 GI(glutenintoleranta) ,18 LI(laktosintoleranta), 17 DA(dammallergiska), 2 A(alla tre allergier), 7 GI och LI, 6 GI och DA samt 5 LI och DA. Hur många saknar en diagnos?
Här tänkte jag följande:
GI: 40 - (16 + 7 + 6 + 2) = 9
LI: 40 - (18 + 7 + 5 + 2) = 8
DA: 40 - (17 + 6 + 5 + 2) = 10
Det totala antalet allergiska patienter uppgår då till 9 + 8 + 10 + 7 + 6 + 5 = 45, och antalet utan en diagnos blir 45 - 40 = 5.
Jag behöver en förklaring till hur beteckningarna ska användas i en uppgift som denna. Ett förslag från min sida kan vara att uppgiften kan lösas på denna form:
Kom gärna med egna förslag kring hur jag ska resonera kring denna uppgift.
Vad avser A, B och C?
Thessa_loniki skrev :På en allergiklinik finns A∪B∪C = 40 patienter; av dessa är ...
Hur många saknar en diagnos?
Antingen missförstår jag eller så är frågan felaktigt formulerad.
Om det endast finns 40 patienter på kliniken och alla dessa 40 har olika allergikombinationer så har väl alla 40 åtminstone en diagnos?
Om det utöver dessa 40 även finns andra som saknar diagnos så finns inte tillräckligt mycket information för att avgöra hur många det är.
Kanske frågan egentligen gäller hur många patienter som endast har en diagnos, dvs hur många som inte har ngn kombination av diagnoser?
I så fall är problemet välformulerat.
Hej Yngve.
A, B och C motsvarar glutenintolerans, laktosintolerans och dammallergi. Om du vill ha den korrekta informationen om uppgiften i sin helhet, så kan jag citera den här. De övriga patienterna har jag redan redogjort för. Då jag har problem med att tolka vissa uppgifter korrekt, så har kanske eventuell information försvunnit längs vägen då jag skrev ned frågeställningen här.
Om din tolkning av uppgiften är korrekt, så får du gärna skriva ned ditt resonemang här, så jag ser hur jag ska göra i fortsättningen.
Citera gärna hela uppgiften.
Du har skrivit att "På en allergiklinik finns A∪B∪C = 40 patienter" samt att "A, B och C motsvarar glutenintolerans, laktosintolerans och dammallergi". Det innebär att vi inte har någon information om antalet patienter totalt.
Det verkar som om viktig information har försvunnit på vägen, så du kan väl vara snäll och skriva uppgiften ord för ord.
Om det är så att alla patienter har åtminstone en diagnos, så är det inte några patienter som saknar diagnos, och då vorde det underligt att fråga efter det. Om det är 40 patienter totalt som undersöks på kliniken, skulle man kunna tänka sig att inte vara allergisk alls.
Det var en underlig känsla att vid nästan 50 års ålder ändra sin identitet (ja, lite i alla fall) från"icke-allergisk" till "allergisk mot kvalster.
smaragdalena skrev :Det verkar som om viktig information har försvunnit på vägen, så du kan väl vara snäll och skriva uppgiften ord för ord.
Om det är så att alla patienter har åtminstone en diagnos, så är det inte några patienter som saknar diagnos, och då vorde det underligt att fråga efter det. Om det är 40 patienter totalt som undersöks på kliniken, skulle man kunna tänka sig att inte vara allergisk alls.
Det var en underlig känsla att vid nästan 50 års ålder ändra sin identitet (ja, lite i alla fall) från"icke-allergisk" till "allergisk mot kvalster.
Hej smaragdalena!
Om det är dig själv du talar om, så kan jag till viss del förstå att "ändra sin identitet" från icke-allergisk till "kvalsterallergisk". Det handlar inte bara om att gå "från det ena till det andra", utan om anpassning till situationen, så att säga. Det är många parametrar som man måste ta med i beräkningen.
Uppgiften lyder så här; jag citerar: "På en allergiklinik fanns totalt 40 patienter. 16 personer som var glutenintoleranta, 18 som var laktosintoleranta och 17 som var dammallergiska. 2 personer hade alla tre åkommorna, 7 tålde varken gluten eller laktos, 6 tålde inte gluten och damm och 5 tålde inte laktos och damm. De återstående patienterna hade ännu inte fått någon diagnos. Hur många var de?"
Om du kan förklara med ord och symboler hur du resonerar, så vore jag tacksam, då jag feltolkat uppgiften i sin helhet på grund av den tolkningsproblematik som jag har.
joculator skrev :Citera gärna hela uppgiften.
Du har skrivit att "På en allergiklinik finns A∪B∪C = 40 patienter" samt att "A, B och C motsvarar glutenintolerans, laktosintolerans och dammallergi". Det innebär att vi inte har någon information om antalet patienter totalt.
Hej joculator!
Jag har nu citerat uppgiften, se svar på "smaragdalenas" inlägg. Det var jag som feltolkade uppgiften. Har du någon korrekt lösning att komma med, så vore detta bra. Jag tror att jag förstår din tanke. Men då avsnittet "mängdlära" är relativt nytt för mig(började räkna för tre dagar sedan) så har du säkert mer erfarenhet av detta än vad jag har.
Thessa_loniki skrev :
Uppgiften lyder så här; jag citerar: "På en allergiklinik fanns totalt 40 patienter. 16 personer som var glutenintoleranta, 18 som var laktosintoleranta och 17 som var dammallergiska. 2 personer hade alla tre åkommorna, 7 tålde varken gluten eller laktos, 6 tålde inte gluten och damm och 5 tålde inte laktos och damm. De återstående patienterna hade ännu inte fått någon diagnos. Hur många var de?"
Jag försöker förklara utan mängdoperationer och Venn-diagram. Vi börjar med att ta reda på hur många personer som har de olika kombinationerna av allergier.
G = Glutenintolerant
L = Laktosintolerant
D = Dammallergiker
2 personer har alla tre åkommor GLD
7 - 2 = 5 personer har endast GL
6 - 2 = 4 personer har endast GD
5 - 2 = 3 personer har endast LD
Av de 16 som har G så har 2+5+4 = 11 personer dessutom någon annan allergi. Kvar är 16-11 = 5 personer som endast har G
Av de 18 som har L så har 2+5+3 = 10 personer dessutom någon annan allergi. Kvar är 18-10 = 8 personer som endast har L.
Av de 17 som har D så har 2+4+3 = 9 personer dessutom någon annan allergi. Kvar är 17-9 = 8 personer som endast har D.
Totalt är det alltså 2+5+4+3+5+8+8 = 35 personer som har någon slags allergi. (GLD+GL+GD+LD+G+L+D)
Resten, dvs 40 - 35 = 5 personer har ingen diagnos alls.
Du vet att det är två personer som är allergiska mot GLD. Du vet att det är 7 som varken tål gluten eller laktos. Det finns alltså 5 persomner som varken tål gluten eller laktos, men tål damm.
På samma sätt kan du räkna ut hur många personer som är GD resp LD (hoppas du greppar mina beteckningar).
När du kommit fram till (exempelvis) att det är 5 GL, 2 GLD och 3 GD kan du räkna ut att det är 16-(5+2+3)=6 personer som bara är allergiska mot gluten. Då motsvarande sätt kan du komma fram till hur många som bara är L resp D.
Nu har du hur många personer det finns i var och en av de 7 delarna i diagrammet, och kan addera så att du får hur många detta är totalt. Det visar sig att det blir ett antal mindre än 40, så några lyckliga personer är inte allergiska (i alla fall inte mot just dessa allergener, men de kanske inte tål pollen).
Tack Yngve för din utförliga förklaring och uppställning av uppgiften. Tack även till er båda - smaragdalena och Yngve - som gav mig ett så kallat "verktyg" till hur jag ska resonera mig fram till liknande uppgifter i framtiden.
