Korrekt samband melland tiden t och begynnelsefarten V0.
Hej! Jag försöker lösa fråga 4 från en gammal tenta men vet inte om jag tänkt rätt? Och om jag gjort rätt är jag fundersam på varför man inte lägger till den extra höjden ovanför 36 meter? (Högsta punkten på kastbågen) till sträckan?
Det jag tänkt är att man räknar med hastigheten endast i y-led, eller ska man även ta hänsyn till den i x-led?
Så här ser frågan ut:
Så här har jag tänkt:
Tack på förhand!
Eftersom s(t) är en andragradsfunktion så beskriver den hela parabelbanan, vilket betyder att vi inte behöver ta hänsyn till hur högt projektilen kommer.
Det stämmer att du varken behöver ta hänsyn till hastigheten komposant i x-led eller sträckan I horisontell ledd.
Men din uträkning stämmer inte riktigt.
Jag tror att du förvirrar dig själv genom att du definierar neråt som positiv riktning.
Om det är så så borde du ha ett minustecken framför termen v0•sin(theta)•t i första sambandet. Förstår du varför?
==========
Jag skulle nog göra tvärtom, låta positiv riktning vara uppåt och sätta s = 0 m vid marknivå.
Då blir a = -g och s0 = 36 m.
Ekvationen jag då sätter upp är s(t) = 0.
Ah okej tack!
Jag hade tänkt mig positiv riktning uppåt men jag hade tänkt fel med att 36 = s och inte s0.
Om jag dock skulle ha definerat positiv riktning nedåt skulle det vara ett minustecken framför V0sin(theta)*t eftersom hastighetens riktning är riktad nedåt som då blir negativ riktning?
Så rätt svar ska vara:
36 + V0sin(60)*t-9,81*t^2/2 (Svar B)?
Ja det är rätt,
En alternativ lösningsmetod är uteslutningsprincipen.
Vi vet att sambandet
s = s0 +v0t +at2/2 gäller.
Eftersom högerledet är 0 (dvs s) i alla svarsalternativ inser man att origo är lagt vid marknivån, dessutom är s0 angiven som 36 i alla alternativen, så positiv riktning är uppåt.
Tyngdkarftern är riktad nedåt, accelerationan ska därmed ha negativt tecken, då försvinner alternativ D och E.
I y-riktning är v0y är en funktion av sinus, då försvinner alternativ A
v0 är riktad uppåt, då tar vi bort C, återstår B.
Ah okej tack!:D
Ture skrev:[...]
Eftersom högerledet är 0 (dvs s) i alla svarsalternativ inser man att origo är lagt vid marknivån, dessutom är s0 angiven som 36 i alla alternativen, så positiv riktning är uppåt.
[...]
Det spelar ingen roll var vi väljer att lägga nollnivån eller vilken riktning vi definierar som positiv. Sambandet mellan t och v0 blir ändå detsamma.
Yngve skrev:Ture skrev:[...]
Eftersom högerledet är 0 (dvs s) i alla svarsalternativ inser man att origo är lagt vid marknivån, dessutom är s0 angiven som 36 i alla alternativen, så positiv riktning är uppåt.
[...]
Det spelar ingen roll var vi väljer att lägga nollnivån eller vilken riktning vi definierar som positiv. Sambandet mellan t och v0 blir ändå detsamma.
jo förvisso, men om frågeställaren lagt origo vid utgångspositionen och valt positiv riktning nedåt hade det korrekta svaret kunna vara
36 = -v0tsin(60) +gt2/2
Vilket givetvis är samma sak som det alternativ B som gavs i uppgiften (multiplicera bägge led med -1 och addera 36 )
Min poäng var att man utgående från de givna svarsalternativen kan sortera bort de felaktiga svaren på ett relativt enkelt sätt.
OK, jag ville bara påpeka att vi inte kan dra några slutsatser om var frågeställaren har tänkt sig att origo ska ligga eller vilken riktning som är tänkt att vara positiv.
