körde fast mitten

Grafen till funktionen y = x^2 begränsar ett område A tillsammans med linjen x = a (där a > 0) och
x-axeln. Kurvan begränsar också ett område B tillsammans med linjen y = b (där b > 0) och y axeln.
När området A roterar runt x-axeln bildas en rotationskropp med volymen VA, och när
området B roterar runt y-axeln bildas en rotationskropp med volymen VB.
Bestäm vilket samband som råder mellan a och b då VA = VB.

Jag började sa här

Område A där begränsningen $π$ $\int_{0}^{a}$ ( x^2)^2 dx $π$ $[x^5 / 5]$ och begränsningar mellan 0 och a

Men jag har problem med Område B funktionen är Y=B och B > 0

$π$ $\int_{0}^{b}$ ( y^2) dx $π$ $[y^3 / 3]$ och begränsningar och och b Men det rätta är $π$ $[y^2 / 2]$ Hjälp mig hur jag får fram den här

Rita gärna en bild till såna här uppgifter

Integralen på område B kan beräknas genom att byta plats på x och y kordinatsystemet $y = x^{2} \Rightarrow x = \sqrt{y}$ och använd sen skivmetoden

$π \int_{0}^{b} {(\sqrt{y})}^{2} d y = π \int_{0}^{b} y d y$

Och ifall du kan skallmetoden kan du hitta vart x^2=b och använda det som x gräns $x^{2} = b \Rightarrow x = \sqrt{b}$

$2 π \int_{0}^{\sqrt{b}} x^{3} d x$

Svara