Kordasatsen // Pythagoras
Hej! Jag har fastnat på följande uppgift och behöver hjälp med att fortsätta:
Jag har ritat upp själva cirkeln och beräknat en extra tilldragen linje / korda AD men vet inte hur jag ska fortsätta därifrån. Är tacksam för tips.
Kan du ladda upp en bild?
Självklart. Det är BM jag inte vet hur jag ska bestämma.
BM är AM - AB, och AM är ju radien (precis som DM).
Ja. Jag antecknade AM som X, och BM som X-2.2. Därefter fastnar det. Jag kan inte använda kordasatsen då det ger mig AB * BM = CB * BD vilket blir fel och inte 3.1 som facit säger.
Men AM är inte en korda, därför att M inte ligger på randen.
I stället kan du märka att BDM är rätvinklig, så du kan använda Pythagoras sats.
Tillägg: 4 sep 2021 15:23
Eller om du gillar kordasatsen så kan du förlänga AM till den möter randen och då använda den. Det vore roligt att lösa det på båda sätt och se om du får samma svar.
Tack för ditt snabba svar. Jag löste uppgiften med din andra rekommenderande lösning och fick det rätta svaret. (3.145) Men när jag ska använda Pythagoras sats, får jag följande:
3^2 + (x-2.2)^2 = x^2 vilket inte ger mig rätt svar då x:et slår ut varandra. Vad gör jag för fel?
X:en slår inte ut varandra. Vad blir (x-2.2)2 om du tar bort parentesen?
Det blir följande:
x^2 + 4.84
Nej, använd kvadreringsreglerna
Aj, nu märkte jag det. Det blir ju x^2 - 4.4x + 4.84…
Bra :)
Har du tid för en till fråga? Angående det du sa med att en korda måste gå från en rand till den andra? Jag får nämligen ett rätt svar när jag tänkte fel kring det.
Ok, kan du visa hur du försökte?
Tack för att du ägnar din tid för att hjälpa mig. Det är på följande fråga:
På följande sätt ritade jag en figur efter uppgiftens text:
Som du kan se, för att få lösningen av den okända längden CF, behövde jag bestämma EF. För att bestämma EF använde jag mig utav kordasatsen bland längderna CE * EF vilket funkar, men sen så tog jag radien (AE * EG) för att få CE * EF = AE * EG. Det gav mig det rätta svaret, men AG är ju en radie, så hur funkade det? Kan man ta halva diametern som en halv korda? (Det rätta svaret i facit är 10.7, men jag får 10.606. Räcker det eller visar det på felet?)
EG är inte 6, det är AG - AE = 6 - 3 = 3
Okej. Då kan man inte längre använda sig utav kordasatsen. BE blir då 12-3 = 9 och ifall man gör CE * EF = AE * BE får man 11.66, det vill säga en siffra högre än svaret. Varför blir det så då? Ska inte den kordan fungera med CF?
Jag har hittat lösningen precis, ändrade roten till 45… Glömde göra det.
Ok, förlåt, jag slutade läsa efter EG 😅
CE = sqrt(36 + 9) = 3 * sqrt(5)
Då har du AE * EB = CE * EF, alltså 3 * 9 = 3 * sqrt(5) * x, x = 9 / sqrt(5).
Slutligen blir CF = 3 * sqrt(5) + 9/sqrt(5)
dFuze skrev:Jag har hittat lösningen precis, ändrade roten till 45… Glömde göra det.
Toppen :)
Tack för hjälpen, du klarnade upp en del grejer 😊
