Koppling mellan polläge och bandbredd!
Hej!
Fick i uppgift att hitta på en egen "sant/falskt"-fråga med lösning därtill och har utgått från mina egna anteckningar samt kursboken, men tror jag misslyckats få till det rätt (fick "tänka om" enligt läraren):
Det jag vet med säkerhet och som står i kursboken är detta:
*Ju snabbare stegsvar ett system har, desto större bandbredd har det.
*Ju högre upp i frekvens som resonanstoppen finns, desto högre frekvens får svängningarna i stegsvaret.
Jag tror det är just här jag misstolkat det. Min fråga bör egentligen vara "Ju större resonanstoppen är, desto högre bandbredd (vilket egentligen är frekvens som är rätta svaret, men jag har gjort det till en sant/falsk fråga så det är ok) får vi".
För såvitt jag vet, så finns inte riktigt någon koppling vad jag förstår i alla fall, mellan polläge och bandbredd.. kan någon klargöra detta för mig?
/Shawn
Tråkigt med en uppgift som har flera frågor.
Är det ellära eller något liknande du sysslar med?
Dvs. kan jag utgå ifrån att vi ska resonera om t.ex. kapacitans, induktans och resistans?
Begreppet bandbredd kan jag förknippa med t.ex. ett band-passfilter. Överföringsfunktionen för ett band-passfilter har minst en pol. Polläget bestämmer den övre (högre frekvensen) brytpunkten för filtret.
Resonerar vi om elektrisk resonans, så bestäms resonanstoppens storlek av resistiviteten hos induktansen och kapacitansen.
Generellt kan man säga att ju längre polen ligger från origo desto större är bandbredden och därmed snabbheten i systemet.
Så t.ex. ett första ordningens system som bara har en reell pol, har en allt kortare tidskonstant (större bandbredd) med polens ökande värde.
Ett annat exempel är ett andra ordningens system som har två poler. Dessa kan vara reella, komplexa eller rent imaginära. I det komplexa fallet bidrar imaginärdelen till ett svängande förlopp. Återigen beror bandbredden och svängningsfrekvensen av polernas avstånd till origo, ju större avstånd desto högre frekvens. Om nu imginärdelen dominerar över realdelen fås en högre resonanstopp, mindre relativ dämpning, och vice versa om polerna blir mer reella. Dock påverkas resonansfrekvensen i princip inte av att resonanstoppen görs högre. I det rent imaginära fallet har du en oscillator med dämpning noll och återigen med en frekvens ökande med polernas ökande avstånd till origo.
HEOB skrev:Generellt kan man säga att ju längre polen ligger från origo desto större är bandbredden och därmed snabbheten i systemet.
Så t.ex. ett första ordningens system som bara har en reell pol, har en allt kortare tidskonstant (större bandbredd) med polens ökande värde.
Ett annat exempel är ett andra ordningens system som har två poler. Dessa kan vara reella, komplexa eller rent imaginära. I det komplexa fallet bidrar imaginärdelen till ett svängande förlopp. Återigen beror bandbredden och svängningsfrekvensen av polernas avstånd till origo, ju större avstånd desto högre frekvens. Om nu imginärdelen dominerar över realdelen fås en högre resonanstopp, mindre relativ dämpning, och vice versa om polerna blir mer reella. Dock påverkas resonansfrekvensen i princip inte av att resonanstoppen görs högre. I det rent imaginära fallet har du en oscillator med dämpning noll och återigen med en frekvens ökande med polernas ökande avstånd till origo.
Vilket jäkla svar. Tack! :)
blev lite osäker nu på huruvida det jag skrev tidigare, om att "ju högre upp i frekvens som resonanstoppen finns, destorre bandbredd har system", om det verkligen är falskt.
Jag menar, vad händer med bandbredden då resonanstoppen kommer vid en högre frekvens, om man tänker på hur bodediagrammet förändras?
Insåg precis att det är nog så att bandbredden MINSKAS ju, ju högre upp på frekvens resonanstoppen kommer. För ju högre upp resonanstoppen är i bodediagrammet, desto mer odämpad (oscillativt) beter sig svängingarna i stegsvaret. Dvs. bandbredden som är ett frekvensomgång (avståndet mellan samtliga vågdalar i stegsvaret) minskar då vi har hög frekvens. Alltså, ett högt bandbredd innebär ett högt frekvensomgång (ett större avstånd mellan vågdalarna).
Affe Jkpg skrev:Är det ellära eller något liknande du sysslar med?
Dvs. kan jag utgå ifrån att vi ska resonera om t.ex. kapacitans, induktans och resistans?
Gissningsvis är det signaler och system eller linjära system.
