koordinatsystem: den räta linjens ekvation
Jag har ritat ett koordinatsystem och prickat in punkterna med koordinaterna (1, 2) , (3, 4) och (5, 6). Jag ska sen dra en linje genom punkterna och bestämma den räta linjens ekvation.
jag skrev även funktionen som mitt koordinatsystem kan ha, vilket är y = -1x + 2
Vad jag vill ha hjälp med är hur jag ska bestämma den räta linjens ekvation.
Den räta linjens ekvation kan skrivas som y=k·x+m
Du har kommit fram till en funktion: y = -1x + 2 Testa att rita in denna linje (funktion) i ett koordinatsystem och se om det å går igenom de punkter du fått. Eller testa att sätta in ett x och se om du får ut rätt y.
Så, hur skall du gör för att få fram ekvationen? Det finns flera sätt.
1.
Grafiskt. Se i din figur vad y är när x=0. Det är ditt m-värde
Visa spoiler
Det borde bli m=1
Sätt sedan in en av dina punkter och ditt m-värde så kan du beräkna ditt k-värde.
Visa spoiler
Det borde bli k=1
Skriv sedan fin ekvation på forman y=kx+m
Visa spoiler
y=1·x+1y=x+1
Testa med en eller flera punkter att din ekvation stämer
Visa spoiler
Jag testar med den andra punkten (3,4). Dvs x=3 och y=4
y=x+1
4=3+1 Stämmer!
Testar med sista punkten (5,6)
y=x+1
6=5+1 Stämmer!
2.
Algebraiskt.
Sätt in 2 punkter i ekvationen y=kx+m
Vi kan använda oss av t.ex de 2 första punkterna och får då
2=k+m4=k·3+m
Detta är ett ekvationssystem. Det finns flera sätt att lösa det. Ett sätt är att ta den andra ekvationen minus den första och få
2=2kk=1
Sätt sedan in detta k och den sista punkten i y=kx+m
6=5+m och beräkna m
Skriv ekvationen på formen y=kx+m
Testa med en eller flera punkter.
