Koordinatsystem
Om jag ska bestämma värdet på Y när jag vet att X är 4. Kan jag sätta in vilket tal som helst som Y? Samtidigt finns det ju ett rätt svar vad y ska vara?
För att kunna beräkna y när du vet x, så behöver du också en funktion som beskriver sambandet mellan x och y.
Vill man köpa chokladbitar som kostar 5 kr styck, så blir funktionen y=5x. Måste man också köpa en ask som kostar 7 kr, så blir funktionen y=5x+7.
Då kan man inte välja vilket värde på y som helst. Ett visst värde på x ger ett visst värde på y.
Exempel: En funktionen är y=5x+7. Om x=4, så blir det y=5*4+7, alltså 27.
Lägg upp en bild på hela uppgiften så hjälper vi dig.
Tänker då på första uppgiften ☺️
Följ det lodräta strecket som går genom 4 på x-axeln. Se var det skär den sneda linjen. Vad är y där?
Här är x lika med 4
Här är x lika med 4. Y varierar, men x är lika med 4 överallt på grön linje.
Här har vi ju funktionen, i orange färg
Och här har vi den punkt som finns på kurvan, och där x är lika med 4.
Haha förstod nu 😅 däremot när man ska rita såhär… m är ju -2 så den bör ju skära där i y-axeln. Men kan x vara vad som helst?
Ja, linjen består av punkter, oändligt många punkter där punkternas x- och y-värden hänger ihop enligt sambandet y=x-2.
I den här typen av samband (räta linjer) kan man sätta vilket värde man vill på x eller y och räkna fram det andra värdet.
När kan inte göra det?
Just för räta linjer kan man nästan alltid räkna fram det andra värdet, men det går inte för lodräta och vågräta linjer. Titta på den gröna linjen: Om vi vet att x=4 kan vi ändå inte räkna fram y-värdet, därför att ALLA y-värden ligger på linjen.
Senare kommer du att träffa på andra typer av funktioner, t.ex. andragradsfunktioner. Om y=x*x och y är 9, vet vi inte om x är 3 eller -3.
Om jag ska räkna ut detta på en graf då? Antar att jag måste göra en linje med 3x+10 och en annan med 3-1/2x för se vart det skär. Men kan jag göra vilka punkter jag vill?
Försök.
