Koordinationssytem

Det enklaste är nog att rita ett koordinatsystem och sätta ut punkterna. Eftersom det är heltal blir det relativt enkelt att sätta ut dem och se om du kan dra en rät linje genom dem.

Sant.

Men hur räknar man annars ut räta linje? 

Du kan låtsas om att du inte känner till en av punkterna och ta fram en ekvation $y=kx+m$ där $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ utifrån de två kvarvarande punkterna. Om du sedan sätter in x-värdet från den tredje punkten måste det ge ett korrekt y-värde om denna punkt ska ligga på samma linje som de andra två punkterna.

ska man subtrahera den tredjepunkten med x- värdet och få y- värdet? 

Nej. Börja med punkterna (10,8) och (3,4). Kan du ta fram ekvationen för den räta linje som passerar genom dessa punkter?

8-4=4

10-3=7

4/7

hur gör jag sen? 

Här är en repetition av räta linjens ekvation.

har läst den massvis. men fattar den ej? 

fattar den men vet inte hur jag ska få in den i min uträkning

Vi har punkterna (10,8) och (3,4). Börja med att bestämma k-värdet.

$k=\frac{4-8}{3-10}=\frac{4}{7}$

Använd en av punkterna, t.ex. (3,4) för att bestämma m-värdet.

$y=\frac{4}{7}x+m$

$4=\frac{4}{7}\cdot 3+m$

$m=\frac{16}{7}$

Ekvationen för linjen som går genom punkterna är alltså $y=\frac{4}{7}x+\frac{16}{7}$. Om du nu sätter in $x=-6$ så ska du få ut $y=-1$ om de tre punkterna ligger på samma linje. Om du får ut något annat y-värde ligger de inte på samma linje.