Koordinatgeometri 5098
Bestäm ekvationen för mittpunktsnormalen till sträckan med ändpunkterna A = (1, 0) och B = (5, 4)
Jag har fått fram koordinater då mittpunktsnormalen korsar mittpunkten på AB-linjen. Den punkten är (3, 2) Hur får jag fram ekvationen för den linjen?
Först behöver jag få fram en lutning till den nya linjen, men då behöver jag en ny punkt. Är det okej att anta att en dessa punkter är (2, 4) och (4, 1) sitter på mittpunktsnormalen?
Du har hittat mittpunkten. Bra början.
Fortsätt så här:
Ta fram riktingskoefficienten för den första sträckan. Kalla den k1.
Kalla normalens riktningskoefficient k2.
Eftersom normalen är vinkelrät mot den första sträckan så gäller det att k1k2 = -1.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Du har hittat mittpunkten. Bra början.
Fortsätt så här:
Ta fram riktingskoefficienten för den första sträckan. Kalla den k1.
Kalla normalens riktningskoefficient k2.
Eftersom normalen är vinkelrät mot den första sträckan så gäller det att k1k2 = -1.
Kommer du vidare då?
Jag fick fram lutningen för linjen AB: k=1.
Sen är det ju givet att k för mittpunktsnormalen är negativ. Därefter utgick jag från de punkter som mittpunktsnormalen verkar korsa, satte in dessa värden i räta linjens ekvation och svaret stämde med facit.
Tackar för hjälpen.
StudieRo skrev:
Därefter utgick jag från de punkter som mittpunktsnormalen verkar korsa, satte in dessa värden i räta linjens ekvation och svaret stämde med facit.
OK. Samma problem med andra givna punkter skulle kanske ha gjort det svårt att läsa av punkter på mittpunktsnormalen. Då hade det varit bra att använda formeln k1k2 = -1.
Vad kallas den där formeln? k1k2 = -1
Tror inte den heter något, annat än typ "samband mellan vinkelräta linjers riktningskoefficienter".
Men du hittar den i ditt formelblad:
Yngve skrev:Tror inte den heter något, annat än typ "samband mellan vinkelräta linjers riktningskoefficienter".
Men du hittar den i ditt formelblad:
Jag känner igen den. Måste kolla tillbaka i boken.
Tack!
