Koordinaterna i enhetscirkeln
Det jag har lite svårt att förstå är hur punkten Q blir nästan som P bara att x- o y-värdena byter plats.
Hur kan jag veta det om jag från början har min vinkel V o sedan drar en vinkel v+270, och kan få fram Q?
Sin(270+x)=sin(180+x+90)=-sin(90+x)=....
Klarar du resten? Alternativt kan du nog prova använda additionsformlerna men om du kan dina trig samband kan du bara köra på direkt.
Additionsformlerna dyker upp längre in i boken. Kan du förklara en gång till?
Okej, vi har från början koordinaterna (a,b), vi vet att i enhetscirkeln så kan vi betrakta koordinaten a som cos(x) och b som sin(x), dvs att x = cos(x) och y = sin(x), är du med så långt?
Vi roterar nu 270 grader och vill då ta reda på vad vi kommer ha för koordinater då. Det låter kanske krångligt men det faller på plats så länge vi har koll på våra samband och har vi inte det så kan vi alltid rita en rätvinklig triangel. Vi vet exempelvis att sin(180+x)=-sin(x). Vi använder detta direkt. Vi har sin(270+x), detta är alltså vår y-koordinat (alltså b), börja med att splittra upp det så att vi har sin(180+x+90), vi vet ju att sin(180+x)=-sin(x), detta måste betyda att sin(270+x)=sin(180+x+90)=-sin(90+x). Vi vet också att den enda skillnaden på sin(x) och cos(x) är att cosinus är förskjuten 90 grader, detta betyder att sin(90+x) måste vara cos(x). vi får därför att y-koordinaten, alltså b är -cos(x). men eftersom a=cos(x) så får vi nu att Q har koordinaterna (?,-a), nu gör vi exakt samma sak för cosinus.
hänger du med?
Det finns nog på ditt formelblad men annars kan du kika nedan. 
Notera att detta är i pi-radianer, pi=180 grader och pi/2 är då 90 grader osv.
Man kan dra en horisontell linje från P in till en punkt A på y-axeln, och en vertikal linje från Q upp till en punkt B på x-axeln. Om vi kallar origo för O så är då trianglarna OAP och OBQ kongruenta.
Menar du att jag ska skapa punkterna A o B, dvs inte a o b som är en del av koordinaterna?
Nånting ska de heta. Du kan kalla dem X och Y i stället. A har inget att göra med a (i alla fall var det inte så jag tänkte).
