koordinater till en punkt där tangenten skär y-axeln

Hej! Behöver hjälp med en uppgift som lyder:

Funktionen f(x)=4x-x². Ange koordinaterna för den punkt där tangenten till funktionen skär y-axeln då tangeringspunktens x-värde är a.

Vilken lutning har tangenten då x-värdet är a? :)

Smutstvätt skrev:
Vilken lutning har tangenten då x-värdet är a? :)

Det är det jag inte lyckas få fram

Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

Smutstvätt skrev:
Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

y=kx+m

Derivata.

LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

y=kx+m

Det är för en rät linje. För andra funktioner behöver du derivera för att hitta lutningen. Har du arbetat med derivata tidigare?

Smutstvätt skrev:
LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

y=kx+m

Det är för en rät linje. För andra funktioner behöver du derivera för att hitta lutningen. Har du arbetat med derivata tidigare?

Lite smått.

Jag har fått fram att y= 4a-a² och att då y´ =4- 2a. Är jag på rätt spår?

Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Derivata. /admin

LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

y=kx+m

Det är för en rät linje. För andra funktioner behöver du derivera för att hitta lutningen. Har du arbetat med derivata tidigare?

Lite smått.

Jag har fått fram att y= 4a-a² och att då y´ =4- 2a. Är jag på rätt spår?

Du är på rätt spår, men börja med att derivera, och sätt sedan in $x=a$ . Det må verka som en petitess, men det är viktigt att hålla isär variabler och obekanta.

Derivatan då $x=a$ är $y'(a)=4-2a$ , det stämmer. Det är tangentens lutning, k. Nu behöver du hitta tangentens m-värde. Vilket y-värde har f(x) då $x=a$ ? :)

Smutstvätt skrev:
LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
LinneaL skrev:
Smutstvätt skrev:
Hur kan lutningen hos en funktion bestämmas? :)

y=kx+m

Det är för en rät linje. För andra funktioner behöver du derivera för att hitta lutningen. Har du arbetat med derivata tidigare?

Lite smått.

Jag har fått fram att y= 4a-a² och att då y´ =4- 2a. Är jag på rätt spår?

Du är på rätt spår, men börja med att derivera, och sätt sedan in $x=a$ . Det må verka som en petitess, men det är viktigt att hålla isär variabler och obekanta.

Derivatan då $x=a$ är $y'(a)=4-2a$ , det stämmer. Det är tangentens lutning, k. Nu behöver du hitta tangentens m-värde. Vilket y-värde har f(x) då $x=a$ ? :)

Tack för all hjälp, lyckades lösa uppgiften!

Vad bra! 😊

Svara

Visa senaste svar