Koordinater B uppgift 3119 (Matematik/Matte 3/Derivata)

Har du ritat?

Jag bör göra en tabell och rita sedan. Egentligen behövs ingen tabell. Bara man skriver av koordinaterna och sätta sekant dit. Det där är exponentionell funktion om jag nu minns rätt eftersom det står y= x^ 2

Jag kanske måste ha exakt 1 cm avstånd för att kunna se det. Jag var igår fruktansvärf trött. Höll på somna och försökte göra matte. Jag somnade och glömde djuren. Papegojan gapar och säger, mamma kommer snart. Papegojan vill sova. När jag är riktigt trött, helt plötsligt somnar jag där jag har matte boken. Det var så även, när min sambo levde. När jag vaknade upp, tänkte jag. Gjorde jag inte den här uppgiften. Det var nog så att jag inte ritade 1cm avstånd. Varför det här försvårade mig. Det ska jag göra nu.

Vad blir:

$\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$ ?

Vad är sekant? Är det den räta linjen mellan punkterna som kallas för sekant, när linjen kan för övrigt böjas. Det här handlar om exponentionell funktion.

Nu är jag fråge tecken i alla fall. Lutningen är 3,5. Det är nog den lutningen jag måste ta.

K värde måste vara 3.5 eftersom det handlar om exponentionell funktion som går genom 1.1

(y = x^2 är ett polynom (och även en potensfunktion), men inte en exponentialfunktion.)

Sekanten är en rät linje med k-värde 3.5 som går genom punkten (1,1). Då kan du räkna ut sekantens ekvation. Vad blir den?

Päivi skrev :
Vad är sekant? Är det den räta linjen mellan punkterna som kallas för sekant, när linjen kan för övrigt böjas.

Ja, en sekant är en rät linje som skär en kurva på ninst två ställen. Så sekaten i denna uppgiften är den räta linje som går genom de två punkterna.

Det här handlar om exponentionell funktion.

Nej, det här kallas för en potensfunktion.

(En exponentialfunktion är istället en funktion där den oberoende variabeln finns i exponenten. Exempel y = a^x)

Nu är jag fråge tecken i alla fall. Lutningen är 3,5. Det är nog den lutningen jag måste ta.

Ja, du ska se till att sekanten har den lutningen.

Måste man ta lutningen från 1.1 så k värde blir 3,5 som uppgiften säger.

Päivi skrev :
Måste man ta lutningen från 1.1 så k värde blir 3,5 som uppgiften säger.

Ja.

För punkten A gäller att $(x_{A}, y_{A})=(1, 1)$

Hitta nu en punkt B med koordinaterna $(x_{B}, y_{B})$ som gör att kordan får rätt lutning.

Använd den formel som tomast80 gav tidigare.

Det finns ett samband mellan $x_{B}$ och $y_{B}$ som du kan använda vid uträkningen.

Allting brukar bli lättare om man ritar en figur.

Yngve!

Den där formeln känner jag nog till, men att få det stämma ihop med y= x^2 var nog besvärligare sak om det ska skäras med den och k värdet måste vara 3,5 alltså lutningen. Jag får den inte skära och sedan ska det dras en rät linje mellan två punkter.

Päivi skrev :
Yngve!
Den där formeln känner jag nog till, men att få det stämma ihop med y= x^2 var nog besvärligare sak om det ska skäras med den och k värdet måste vara 3,5 alltså lutningen. Jag får den inte skära och sedan ska det dras en rät linje mellan två punkter.

Visa din figur och dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta var det går snett.

k värde är inget svårt med, men att kunna få den skäras var en annan sak. Jag hade raderat bort det nyss, men gör om. Jag kan ta positiva värden. Man kan även ta negativa också om man vill. Det står fortfarande att y= x^2. Jag brukar göra en tabell fast i det här fallet är det onödigt anser jag. Det är rena rama huvudräkning.

Nej, det är inte onödigt att rita upp. Gör det! Om du menar att det är onödigt att göra en tabell innan du ritar upp funktionen $y = x^2$ så kan jag hålla med dig.

Rita upp kurvan $= x^2$ och rita in den beskrivna sekanten. Du vet den ena punkten där den skär kurvan. Du bör kunna hitta den andra. Sedan kan man räkna ut koordinaterna också, men det är lättare att göra när man vet vad man vill ha.

Bilden kommer här nu.. Jag gjorde värde tabell. Jag tog 1 cm vardera hållet. Nu får ni se kurvan alltså.

Jag tycker absolut att du ska rita figur.

Om du är osäker kring hur grafen till y = x^2 ser ut kan du göra en värdetabell, men annars kan du bara rita direkt.

Kurvan behöver inte vara vare sig detaljerad eller i rätt skala, det räcker att den har principiellt rätt utseende, dvs "glad mun".

Det viktiga är att du med hjälp av figuren direkt kan inse

ungefär var punkten B måste ligga
om det finns flera möjliga punkter B eller bara en

Dessutom kan du grovt rita in sekanten med ungefärlig lutning och införa okända storheter vid den andra skärningspunkten. Sedan är det bara att sätta in dessa storheter i formeln.

Då kan du börja räkna.

Snygg figur!

Och lutningen på sekanten ser bra ut.

Nu är det bara att sätta upp ett uttryck för koordinaterna för punkt B, dvs den andra skärningspunkten.

Sista bilden ska ni titta på. Jag lade dit 3.5 lutningen. Ni ser att jag har tagit k värde här. Dragit en linje mellan två punkter.

Päivi skrev :
Sista bilden ska ni titta på. Jag lade dit 3.5 lutningen. Ni ser att jag har tagit k värde här. Dragit en linje mellan två punkter.

Ja det ser snyggt ut.

Den ena punkten har koordinaterna (1, 1)

Du kan kalla den andra punktens koordinater för $(x_{B}, y_{B})$ .

Hur ser då dina fortsatta uträkningar ut?

Tänk på att det finns ett samband mellan $x_{B}$ och $y_{B}$

y-y/x-x= k värde.

Skärnings punktens koordinater är

x = 2.8, y= 8, alltså ( 2,8:8)

Jag menar punkten B i det här fallet eftersom (1:1) är första punkten och lutningen måste vara 3, 5.

Päivi skrev :
y-y/x-x= k värde.
Skärnings punktens koordinater är
x = 2.8, y= 8, alltså ( 2,8:8)
Jag menar punkten B i det här fallet eftersom (1:1) är första punkten och lutningen måste vara 3, 5.

Viktigt: Har du kontrollerat ditt svar?

Om inte, gör det.

Om du inte vet hur, fråga oss.

K värdet stämmer inte. Nu är jag osäker här.

Nu är jag snurrig här igen. Vänta lite.

Päivi skrev :
K värdet stämmer inte. Nu är jag osäker här.

Bra att du vet hur du ska kontrollera, bra att du gjorde det, bra att du kom fram till att det inte stämmer.

Jag tror att du läste av både x- och y-värde i figuren.

Tanken är att du ska beräkna x- och y-värdet i punkt B.

Då ska du använda den kända formeln för k-värdet, där du har satt in okända storheter för de sökta koordinaterna, förslagsvis $x_{B}$ och $y_{B}$ .

Eftersom punkten $(x_{B}, y_{B})$ ligger på kurvan så finns det ett speciellt samband mellan $x_{B}$ och $y_{B}$ . Vilket är det sambandet?

Din räta linje är hyfsat ritad, men inte så perfekt att man kan läsa av koordinaterna från den (den borde t ex ha gått exakt genom punkten (3,8) och det gör den inte).

Om x-värdet för punkten B är b, vad är då y-koordinaten för B? Du vet ju att punken B ligger på kurvan $y = x^2$ .

Mitt tre kant betyder delta. Det menas att det är förändringen mellan y led och x led och de ska divideras ihop för att få k värde.

Du ska inte läsa av i figuren, du ska beräkna koordinaterna exakt med hjälp av formeln $k = \frac{Δ y}{Δ x}$

(här hade det alltså varit nyttigt att rita en lite slarvigare figur, så man inte lockas att mäta i den).

Jag förstår att det är fel på ritning och därför är det här lite svårt att avgöra koordinaterna. Jag vet inte om man kan öka till 2 cm varje steg om det hjälper. Jag tror inte det.

Päivi skrev :
Jag förstår att det är fel på ritning och därför är det här lite svårt att avgöra koordinaterna. Jag vet inte om man kan öka till 2 cm varje steg om det hjälper. Jag tror inte det.

Nej du ska inte läsa av i figuren. Du ska beräkna koordinaterna algebraiskt, dvs du ska sätta upp och lösa en ekvation där koordinaterna för punkten B ingår.

Din första figur var snygg men onödigt detaljerad.

En sån här räcker gott:

Man bör nästan hitta på eget istället för att få k bli 3,5

(2.5:6.25)(1:1)

y-y= 6,25- 1= 5.25

x-x= 2,25-1= 1,5

delta(y)/delta(x).= 3,5 k -värdet.

Jag skriver från telefonen. Därför måste jag göra så här.

Jag förstår Yngve!

Du vet att $3, 5 = k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{b - 1}{y (b) - 1}$ eftersom punkten A har koordinaterna (1,1) och punkten B har koordinaterna (b,y(b)). Du vet också vad y(b) är, eftersom punkten B ligger på linjen $y = x^2$ . Sätt in allt du vet och beräkna b.

Du vet också att b har värdet "lite mindre än 3", för det kan man se av din bild. Om du får något annat värde på b, vet du att det har blivit fel nånstans.

EDIT: Här blev det fel på slutet. Kortversionen blir $3, 5 = \frac{y (b) - 1}{b - 1}$

Med de första koordinaterna fick jag k värdet bli till 3,8 och det skall vara 3,5 istället. Ritningen är inte perfekt. Där sitter felet som Magdalena också sade.

Nu har jag gjort fel helt.

smaragdalena skrev :
Du vet att $3, 5 = k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{b - 1}{y (b) - 1}$ eftersom punkten A har koordinaterna (1,1) och punkten B har koordinaterna (b,y(b)). Du vet också vad y(b) är, eftersom punkten B ligger på linjen $y = x^2$ . Sätt in allt du vet och beräkna b.
Du vet också att b har värdet "lite mindre än 3", för det kan man se av din bild. Om du får något annat värde på b, vet du att det har blivit fel nånstans.

Tyvärr blev Smaragdalenas formel lite fel. Det ska vara

$3, 5 = k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{y (b) - 1}{b - 1} .$

Punkten (b, y(b)) ligger på grafen till funktionen $y = x^{2}$ .

Vilket är då sambandet mellan b och y(b)?

Dvs om x-värdet i punkten är b, vad är då y-värdet i punkten?

Att rita figur är jättebra och nödvändigt, men man ska inte försöka få fram exakta svar ur en figur, utan då ska man räkna.

Yngve var tidigt inne på att du ska beräkna sekantens ekvation, dvs en rät linje med lutning 3,5 som går genom punkten 1,1

En rät linje har ekvationen y =kx+m, vi vet k = 3,5 vi vet en punkt (1,1) som vi sätter in i ekvationen

1 =3,5*1+m => m = -2,5.

Så sekantens ekvation är y =3,5x-2,5

Var skär sekanten kurvan y =x^2 ? Jo där y värdena (och x värdena) är lika. Alltså kan vi sätta

x^2 = 3,5x-2,5 lösa andragradaren och få två värden på x.

Det ena är redan känt, dvs 1, det är det andra värdet vi är ute efter.

När vi har x-värdet kan vi enkelt beräkna y.

smaragdalena skrev :
Du vet att $3, 5 = k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{b - 1}{y (b) - 1}$ eftersom punkten A har koordinaterna (1,1) och punkten B har koordinaterna (b,y(b)). Du vet också vad y(b) är, eftersom punkten B ligger på linjen $y = x^2$ . Sätt in allt du vet och beräkna b.
Du vet också att b har värdet "lite mindre än 3", för det kan man se av din bild. Om du får något annat värde på b, vet du att det har blivit fel nånstans.

smaragdlena, du vände på täljaren och nämnaren i ditt uttryck ovan och räknade därmed istället ut: $\frac{1}{k}$ .

Det är fel på ritningen och cm i det här fallet. Måste jag sätta 1 cm som 2 cm. Det blir ännu svårare att avgöra.

Då måste man jämföra 1cm med cm som menas att det ska vara 1cm fast det är 2 cm på ritningen. Där kommer skala in på bilden.

Det är lätt göra fel här.

Jag måste göra djuren i ordning nu. Jag återkommer ca om en timme.

Päivi skrev :
Det är fel på ritningen och cm i det här fallet. Måste jag sätta 1 cm som 2 cm. Det blir ännu svårare att avgöra.
Då måste man jämföra 1cm med cm som menas att det ska vara 1cm fast det är 2 cm på ritningen. Där kommer skala in på bilden.

Nej Päivi!!! Du ska inte försöka rita om någonting! Den bild du har ritat duger bra. Du ska inte läsa av vilken punkten är från grafen! Du ska beräkna den algebraiskt på det sättet som förklarat i tråden tidigare.

y= kx + m

Vi vet punkten A koordinater och det är (1:1)

Jag skriver från telefonen nu. Jag har gjord i ordning djuren, ätit gröt och druckit kaffe för att vakna upp. Jag var inte riktigt vaken tidigare.

------

y= kx + m

1= 3.5x + m

1- 3.5= m

-2,5 = m

Detta betyder att -2,5 skär i y axeln. Koordinaterna för den är

(0:-2,5), längre än så har jag inte kommit än.

Jo, då har vi fått B punktens koordinater.

(0:-2,5)

Kollar man nu k värdet här.

Punkten A och B

(1:1) och (0:-2,5)

delta y= y-y

1-(-2,5)= 3.5

delta x = 1-0= 1

k= 3, 5/1

Detta stämmer ju.

Päivi skrev :
Jo, då har vi fått B punktens koordinater.
(0:-2,5)
Kollar man nu k värdet här.
Punkten A och B
(1:1) och (0:-2,5)
delta y= y-y
1-(-2,5)= 3.5
delta x = 1-0= 1
k= 3, 5/1
Detta stämmer ju.

Ja lutningen på kordan stämmer, men punkten (0; -2,5) är inte punkten B.

Punkten B ska ligga på kurvan, dvs på grafen till funktionen y = x^2.

Men den gör inte det.

Du ska alltså hitta en punkt B, vars koordinater

uppfyller sambandet y = 3,5x - 2,5 (dvs punkten B ligger på kordan)
uppfyller sambandet y = x^2 (dvs punkten B ligger på grafen till y = x^2)

(du har faktiskt tidigare i denna tråd skrivit de rätta koordinaterna för punkten B, men då tror jag att du gissade dig fram)

Ritningen är det fel på. Därför får man inte exakta k-värdet.

Jag fick m värdet på det viset. Den skär negativa sidan i y axeln. Jag vet inte, hur man skulle rita den för att k värdet ska stämma.

B punkten skulle vara (2,8: 8) detta är inte exakt. Det ger k värdet 3.8. Detta är för mycket, när det ska vara 3.5

Det var gissningar, helt riktigt, Yngve!

Det går inte göra något åt den här uppgiften, eftersom ritning är det fel på. Det är inte lätt rita kurvan rätt med hand. Därför går det inte avläsa något. Jag gjorde det bästa jag kunde, men k värdet stämmer inte.

Kalla punkten B:s x-koordinat för b. Om du vet att B ligger på kurvan $y = x^2$ , vad är då y-koordinaten för punkten B?

Päivi skrev :
Ritningen är det fel på. Därför får man inte exakta k-värdet.
Jag fick m värdet på det viset. Den skär negativa sidan i y axeln. Jag vet inte, hur man skulle rita den för att k värdet ska stämma.
B punkten skulle vara (2,8: 8) detta är inte exakt. Det ger k värdet 3.8. Detta är för mycket, när det ska vara 3.5

Du letar efter en punkt B med koordinaterna $(x_{B}, y_{B})$ som uppfyller följande samband:

1. Punkten ligger på kordan som har ekvationen $y = 3, 5 \cdot x - 2, 5$ . Det betyder att följande samband ska gälla: $y_{B} = 3, 5 \cdot x_{B} - 2, 5$

2. Punkten ligger på grafen till funktionen $y = x^{2}$ . Det betyder att följande samband ska gälla: $y_{B} = {x_{B}}^{2}$

Nu har du två samband som båda ska gälla, dvs du har ett ekvationssystem.

Just detta ekvationssystem är väldigt lätt att lösa. Klarar du det eller vill du ha fler tips?

Päivi skrev :
Det går inte göra något åt den här uppgiften, eftersom ritning är det fel på.

Men läser du inte svaren här? Du ska INTE mäta i din figur. Du ska räkna fram rätt svar.

Jo, det ska jag klara av Yngve!

Jag är lite halv sömnig fast jag har tagit kaffe. Jag förstår inte varför jag är sådan här. Jag sover väldigt lite.

Nu ser jag en sak som jag är ovan med. Det var x^ 2 som stör mig där. Det var en lustig ekvationssystem det här. Man får väl tänka så eftersom det handlar om det.

Jag ska öppna min dator. Det går inte fixa något med telefonen.

Päivi skrev :
Jo, det ska jag klara av Yngve!
Jag är lite halv sömnig fast jag har tagit kaffe. Jag förstår inte varför jag är sådan här. Jag sover väldigt lite.

OK. Du ska alltså lösa ekvationssystemet

$\{\begin{cases} y_{B} = 3, 5 \cdot x_{B} - 2, 5 \\ y_{B} = {x_{B}}^{2} \end{cases}$

Ena ekvationen säger att $y_{B}$ är lika med något uttryck.

Andra ekvationen säger att samma $y_{B}$ är lika med något annat uttryck.

Då måste det alltså gälla att de båda uttrycken är lika med varandra. Förstår du och kommer du vidare nu?

Jag ska skriva det med dator.

Vad är det du håller på med här? Du har ekvationssystemet $\{\begin{cases} y_{B} = 3, 5 \cdot x_{B} - 2, 5 \\ y_{B} = x_{B}^{2} \end{cases}$ d v s VL (1) = VL(2). Vad får du för en ekvation om du ersätter VL i ekvation 1 med något som är lika mycket, d v s VL i ekvation 2?

Det är korsvis multiplikation. Tar man i ekvation 2 den här x^2 b och multiplicerar med ekvation 1 VL, då blir det y^2b

3,5 xB multipliceras med yb, det blir-3,5x^2b

Du vet att något är 3.5xb - 2.5

Du vet att detta något också är (xb)^2

Bubo skrev :
Du vet att något är 3.5xb - 2.5
Du vet att detta något också är (xb)^2

Alltså är 3.5xb-2.5 lika mycket som (xb)^2

Varför gör du detta? Sätt HL(1) = HL(2) och fortsätt därifrån.

Du menar så Magdalena!

Päivi skrev :
Du menar så Magdalena!

Vad menar du? Varför följer du inte de råd du får?

HL(1)=HL(2)

3.5b- 2.5= x^2b

x^2b- 3.5xb+ 2,5= 0

om vi tänker på andragrads ekvation.

Lösningarna är dessa.

T1= 2,5

T2= 1

jag har ersatt allt som har med B att göra till t istället.

Päivi skrev :
HL(1)=HL(2)
3.5b- 2.5= x^2b
x^2b- 3.5xb+ 2,5= 0
om vi tänker på andragrads ekvation.
Lösningarna är dessa.
T1= 2,5
T2= 1
jag har ersatt allt som har med B att göra till t istället.

Ja!

Du har skrivit jättekonstigt men du har kommit fram till rätt resultat.

Den ena lösningen är x1 = 1.

Den andra lösningen är x2 = 2,5.

Vilken av dessa x-koordinater avser punkt B och vad är motsvarande y-koordinat i den punkten?

På andra raden använder du $b$ en gång och $x_B$ en gång. Din tredje rad borde ha varit $x_{B}^{2} - 3, 5 x_{B} + 2, 5 = 0$ (eller $$b^2 -3,5b + 2,5 = 0) - det var klokt av dig att byta det mot t. Jag tror att Yngve och jag använde olika beteckningar, och att det gjorde det rörigt.

Då vet du alltså att sekanten skär andragradskurvan i två punkter, nämligen (1,1) och... ja, vilken punkt?

(1:2,5) koordinaterna.

Man blir bra snurrig, när man ser det här, men då tänkte jag att nu ersätter jag allt till t istället och struntar det där och gjorde andra grads ekvation och fick dessa svar.

Päivi skrev :
(1:2,5) koordinaterna.

Nej.

Du har två olika punkter.

Den ena punkten har x-koordinaten 1.

Den andra punkten har x-koordinaten 2,5.

2,5 är x koordinaten på den andra punkten. Då fattas alltså y koordinaten på den. Det måste nästan räknas fram, när vi vet dessa. Går inte avgöra från grafen. Enligt grafen hamnar det på punkt ca 6

Päivi skrev :
2,5 är x koordinaten på den andra punkten. Då fattas alltså y koordinaten på den. Det måste nästan räknas fram, när vi vet dessa. Går inte avgöra från grafen. Enligt grafen hamnar det på punkt ca 6

Ja. Du ska räkna fram den andra punktens y-koordinat.

Och sedan ska du kontrollera att den punkten du då tagit fram uppfyller båda villkoren:

Punkten ligger på kordan
Punkten ligger på grafen till y=x^2

Gör det och visa här hur du har gjort.

Om du inte vet hur du ska kontrollera så fråga här så kan vi visa dig hur du ska göra.

Vi vet att k är 3. 5 och vi vet dessa punkter

(1:1) och (2,5: ?)

vi räknade fram tidigare algebraiska och fick

y=3,5 - 2,5

nu är jag osäker om har någon nytta med detta.

Det här tycker jag inte riktigt stämmer.

1= 3.5* 2,5 + m

nu står det stilla hos mig.

Du vet att punkten B ligger på linjen $y = x^2$ och att x = 2,5. Vad är y?

Nu begrep jag.

2,5^2= 6,25

y= 6,25

Kontroll

delta y= y-y

6.25-1= 5.25

delta x= x-x

2,5-1= 1,5

5,25/1,5= 3,5 k-värdet

skriver från telefonen, därför ser det konstigt ut.

Hej

Jag läste igenom lite snabbt, vill inte komma och röra till det för dig. Men nu har du löst uppgiften bra gjort! Jag kan visa det sättet många här tror jag ville få dig att inse att punkten B har koordinaterna $(x, x^{2})$ . Där vi söker $x$ . Vi kan ställa upp sambandet

$\frac{∆ y}{∆ x} = k \Rightarrow \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = 3, 5 \Rightarrow \frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1} = 3, 5 \Rightarrow x + 1 = 3, 5 \Rightarrow x = 2, 5 (x, x^{2}) \Rightarrow (2, 5; x^{2}) \Rightarrow (2, 5; 6, 25) S v a r : Punkten B har kordinaten (2, 5; 6, 25)$

Päivi.

Nu när problemet är löst och, hoppas jag, du har förstått metoden så vill jag att du går tillbaka och läser tråden från början.

Jag vill att du då särskilt lägger märke till hur flera av oss gjorde otaliga (och lönlösa) försök, i form av direkta uppmaningar, att få bort dina tankebanor från en grafisk lösning och istället försökte få dig att välja en algebraisk metod.

Ibland undrade jag, liksom flera andra, om du överhuvudtaget läste vad vi skrev.

Visst, vi började med att säga åt dig att rita, men sedan (när du sett ett ungefärligt svar) försökte vi få dig att räkna ut koordinaterna för punkten B.

Hej Yngve!

Det gjorde jag. Ibland tar det tid, innan jag förstår vad ni vill. Jag tackar mycket både Dig och Magdalena för allt detta. Jag tyckte att jag lärde av det här en hel del.

Jag funderade här, man måste ju äta också där mellan. Det här var en c uppgift i matte 5000 3 c. Derivata är väldigt nytt för mig. Det handlar mycket om funktioner. Jag tänkte har jag gått genom det här tidigare, vissa av sakerna. Jag brukar ha värde tabeller och allt med. Det är roligare räkna än rita. Man är tvungen även till sådant. Det här var ju roligt. Jag tyckte att jag lärde en hel del. Jag brukar fastna vid c uppgifter. Det kan gå bra också. Har ni fått mat er? Jag var tvungen sticka iväg till affären skaffa något. Matte 3 c är mera rätt för mig. Jag läser allt. Jag tackar även för de andra som har varit med och hjälpt. Jag brukar lägga allt i minnet, vad jag har gått genom. Jag tar inte emot hjälp bara för att uppgiften blir löst. Jag måste samtigt lära av mig det här. Jag har lärt en hel del i matte 4 också.

Jag tackar mycket Er alla som ställde upp med detta!

OK Päivi, vi kör vidare.

En seriöst menad fråga:

Har du ngt tips till oss, vad vi ska göra om samma sak händer igen?

Dvs om det tar tid innan du förstår vad vi menar, och vi uppfattar det som att du inte verkar läsa vad vi skriver?

Ska vi då ropa "STOPP Päivi!", eller ska vi bara ta det lugnt och inte svara på ett tag så att du hinner förstå? Eller ngt annat?

Först förstod jag att det här handlar om ekvationssystemet. Sedan lade Magdalena likhets tecknet både VL= HL och tillslut fattade jag att det här har med andragrads ekvation att göra med. Då satte jag gång med det.

Jag säger nog till, om det är något problem ytterligare. Sedan kan det vara så att jag också kommer gång med det hela. Först var jag inne på ekvationssystemet. Sedan frågade Magdalena, läser du inte. Då begrep jag att det här handlar om andragrads ekvation och då kom jag gång. Det gick snabbt. Ni märker om tankarna börjar gå åt rätt håll. Det här sättet var bra.

Min sambo körde snabbt genom med mig. Det gick snabbaste laget. Jag hann begripa något om matte 4, men blev väldigt osäker. Han var riktigt bra, men sist var det fart.

Det här sättet var bra. Var inte fundersamma på något att jag inte läser. Jag måste nog komma på rätta tankar först. Ekvationssystem med något som man ska upphöja med. Det har jag aldrig sett hittills. Det gjorde mig fundersam. Helt plötsligt skrev Magdalena VL= HL. Sedan fattade jag, men hon påpekade, läser du inte. Då först begrep jag att det här handlar om andragrads ekvation.

Jag säger även till, om jag inte förstår. Det här gick snabbt.