Koordinater

Eftersom du har tre punkter (varav en med en obekant) kan du skriva två uttryck för riktningskoefficienten (delta-y/delta-x om du är bekant med de uttrycken). Och därmed få en ekvation.

Börja med att räkna ut lutningskoefficienten mellan punkt (2, -3) och (4, 3)

$k=\frac{∆y}{∆x} = \frac{3-(-3)}{4-2}=\frac{6}{2}=3$

Alltså är lutningen eller k-värdet på den räta linjen, 3. Om vi nu använder enpunktsformen med en av punkterna så får vi funktionen för den räta linjen

$$\begin{gathered} y_1 - y_2 = k(x_1 - x_2) \\ y - 3 = 3(x - 4) \\ y = 3x - 9 \end{gathered}$$

Funktionen är alltså $y = 3x - 9$eller $f\left(x\right) = 3x - 9$

använder vi nu denna funktion till punkten $(\frac{a}{3}, 5)$så får vi 

$$\begin{gathered} 5 =\hspace{0.17em}\frac{3a}{3} - 9 \\ 5 = a - 9 \\ a = 14 \end{gathered}$$

Svar: a = 14

Okej jag tror jag fattar

tack