Koordinater
uppgift 5) Punkterna (−4, 6) , (5, 7) , (6, −2) och (−6, −4) utgör hörnen i en fyrhörning. Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt.
k = 𝚫y / 𝚫x = y2 - y1/ x2 - x1
punkt A-C k = 𝚫y / 𝚫x = (-2) -6 / 6 - (-4) = -8 / 10 = -0,8
y = kx+m
punkt A y = kx+m = 6 = (-0,8) * (-4)+m
6 = 3,2 + m
m = 2,8
A-C y = -0,8x + 2,8
0 = -0,8x + 2,8
0,8x = 2,8
0,8x / 0,8 = 2,8 / 0,8
x = 3,5
k = 𝚫y / 𝚫x = y2 - y1/ x2 - x1
punkt B-D k = 𝚫y / 𝚫x = -4 -7 / -6 -5 = -11 / -11 = 1
y = kx+m
punkt B y = kx+m = 7 = 1 * 5 + m
7 = 5 + m
m = 2
B-D y = x + 2
y = -0,8x + 2,8
y = x + 2
-0,8x + 2,8 = x + 2
-0,8x + 2,8 + 0,8x = x + 2 + 0,8x
= 2,8 = 2 + 1,8x
/2 i båda leden
0,8 / 1,8 = 1,8x / 1,8
= 0,44
När jag sätter in x = 0,44 i ekvationerna får jag 2,448.
Fyrhörningens diagonaler skär varandra på punkten x 0,44 och y 2,448
enligt grafen jag ritat upp verkar det stämma mycket bra men är inte säker på att jag skriver svaret rätt liksom. Hur ser det ut?
Jo men det ser bra ut. Det exakta svaret om man inte avrundar någonstans är , vilket stämmer bra med ditt svar förutom kanske den där 8:an i 2,448 (exakt svar: 2,44444....).
Den här delen:
A-C y = -0,8x + 2,8
0 = -0,8x + 2,8
0,8x = 2,8
0,8x / 0,8 = 2,8 / 0,8
x = 3,5
förstår jag inte, du räknar ut vad x är då y = 0? Behövs inte och används inte. Så ta bort den delen och kanske inte avrunda (kan va ok för läraren dock) så är det perfekt
Tack så mycket! Hann skicka in, men hoppas att det är gott nog :) ha en bra dag!
