koordinatavbilning i polynomrum

Hej jag har den här frågan.

Resonerar att först så är både $P_{2} o c h R^{3}$ i ett tredimesionellt rum. Sedan gäller även att $(\begin{matrix} 1 & x & x^{2} \end{matrix}) * (\begin{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \\ 3 \end{matrix}) = 3 x^{2}$

Därav altenativ 3. Tänker jag rätt?

Hejsan!

Ja, jag håller helt med dig i ditt resonemang!

Svaret är rätt men ditt resonemang är inte så rätt.

1) du kan inte utföra matrismultiplikation av vektorer från två olika vektorrum, 2) den multiplikationen hade resulterat i en 3x3 matris.

Det rätta resonemanget involverar inte matriser, du specificerar bara vilka basvektorer i P2 som mappas på vilka basvektorer i R3. Dvs $x^n \mapsto e_n$ eller nåt sånt.

Svara