Konvertera till ON-bas
Hej! Jag ska ange ON-baser för R(A) då A=
Jag får fram följande två: (0,-1) och (2,2)
(2,2) normerar jag och får
men enl. facit skall (0,-1) bli ON-basen
och jag vet inte hur de kommer fram till det.
Tack på förhand!
Hej!
Såhär har jag förstått det. Matrisen i fråga beskriver en lineär avbildning från . I det här fallet består bildrummet för avbildningen av hela och därför borde det väl inte spela någon roll vilka två basvektorer vi väljer som bas för bildrummet, så länge de är lineärt oberoende. Tex kan alla kolumner i matrisen uttryckas som lineärkombinationer av vektorerna och , så även dessa utgör en bas för matrisens bildrum.
Kort och gott så tror jag alla baser som spänner upp duger i det här fallet.
Vänligen,
Kilian
Hej SirPlayzor,
ON står för ortogonal och normerad. Din bas måste alltså uppfylla
Den bas du föreslår är linjärt oberoende och spänner , men den är inte ortogonal
Juste, tack Jroth.
Missade att basen skulle vara ortonormerad också.
Vänligen, Kilian