Konvergerande integraler
Jag har försökt lösa den här uppgiften, men lyckas inte.
Är det två separata integraler jag ska räkna ut, eller är det området under båda?
Är det smartast att göra integraltestet eller jämförelsekriteriet enligt er?
tacksam för svar 🙂
Det är två separata uppgifter. Eftersom du, ifall de är konvergenta, ska beräkna dem, är det generellt sett föga idé’ att göra jämförelsetest. Om någon av dem däremot är divergent, så kan jämförelsetest göra susen för att bevisa det. Ett litet tips i dessa uppgifter: 1/x är derivatan av ln x.
Finns det ett sätt att kunna ta reda på om de är divergenta redan innnan jag försöker hitta primitiva funktioner? För i så fall behöver jag inte beräkna dem och sparar tid.
tack för tipset!
Rent generellt är det väl erfarenheten som ger utslag, men i just detta fallet skulle jag sätta t=ln x och utnyttja tipset ovan. Integrera då från 2 till A först och låt sedan A gå mot oändligheten. Då ser du vart det går och beviset på samma gång.
