Konvergent serie

Jag får inte till det på denna frågan! Den lyder såhär:

Resonemanget jag har är att i boken har vi en formel för serien x^k så har skrivit om 1/x^k till a^k. Men får helt fel. Här är min lösning: 

enligt facit ska det bli (1+sqrt(5))/2