konvergent eller divergent upp. 2 (envariabelanalys)

$\int_{π}^{\infty} \frac{1 + \sin x}{x^{3}} d x$

jag är med på att man ska jämföra eller hitta nån större / mindre funktion för att med den enklare avgöra om den konvergerar eller divergerar men det är det jag har problem med, vad är nästa steg i att hitta en större eller mindre?

vad behöver jag veta för att kunna lösa denna? kan nån säga nästa steg så ska jag försöka vidare

EDIT: la till integralgräns

$\sin(x) \le 1$

Laguna skrev:
$\sin(x) \le 1$

hm okej.. kan jag $\frac{1 + \sin x}{x^{3}} \leq \frac{2}{x^{3}}$

räcker det att kollar om HL konvergerar eller divergerar? verkar för lätt

Det är bara intressant om den konvergerar, annars är olikheten åt fel håll för att visa något.

Micimacko skrev:
Det är bara intressant om den konvergerar, annars är olikheten åt fel håll för att visa något.

exakt men menar om det är rätt ute att kolla om den konvergerar eller divergerar eller är det tänkt att man ska göra något mer med detta innan man kollar upp det?

Det är bara du som vet vad det står i uppgiften

Micimacko skrev:
Det är bara du som vet vad det står i uppgiften

vad menar du?

Om frågan är ifall den är konvergent är det antagligen det du ska svara på. Frågas det efter något mer?

Micimacko skrev:
Om frågan är ifall den är konvergent är det antagligen det du ska svara på. Frågas det efter något mer?

frågan lyder: "Avgör om följande generaliserade integraler är konvergenta eller divergenta. Du behöver inte beräkna dem."

Då behöver du inte göra något mer.

Micimacko skrev:
Då behöver du inte göra något mer.

något mer än vadå?

Det du sa var för lätt ;)

Micimacko skrev:
Det du sa var för lätt ;)

jag förstår inte dina gåtor

Maremare skrev:
Laguna skrev:
$\sin(x) \le 1$
hm okej.. kan jag $\frac{1 + \sin x}{x^{3}} \leq \frac{2}{x^{3}}$
räcker det att kollar om HL konvergerar eller divergerar? verkar för lätt

min fetning

Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
Laguna skrev:
$\sin(x) \le 1$
hm okej.. kan jag $\frac{1 + \sin x}{x^{3}} \leq \frac{2}{x^{3}}$
räcker det att kollar om HL konvergerar eller divergerar? verkar för lätt
min fetning

ja det är den frågan jag undrar om det räcker att kontrollera men hittar ingen återkoppling på den så vet ej hur jag ska gå vidare med denna fråga

Det räcker att kontrollera om $\frac{2}{x^{3}}$ är konvergent. :)

Smutstvätt skrev:
Det räcker att kontrollera om $\frac{2}{x^{3}}$ är konvergent. :)

okej tack snälla för hjälpen! nu kunde jag lösa den, tusen tack!

Svara

Visa senaste svar