Konvergensradien
Vet inte hur ska jag lösa denna uppgiften 
Har inte tänkt igenom detta, men för x = 1 bör serien vara konvergent (Leibnitz alternerande osv). OM den i så fall är divergent för x = –1 så vet du att radien är 1. Väldigt smidigt.
Tyvärr tycker jag vid ytlig okulär besiktning att den verkar konvergent även för x = –1, så det skulle inte ge något.
Nästa test är x = 4 och x = –4, ger det något?
Men magkänslan säger att konvergensradien är oändlig, faktorn (2n+2)! I nämnaren är en formidabel opponent för täljaren att hantera.
Jag har glömt det mesta om konvergensradier, men kvotkriteriet tycker jag ligger nära till hands här. Om du tar absolutbeloppet av en term genom nästa, så kan du förkorta bort en del.
Förlåt, jag tittade inte på din lösning. Du har ju fått 1/4, betyder inte det att radien är 4??
Kolla i boken.
Efter en stunds begrumdan, men jag är inte säker
För negativa x har alla termer samma tecken.
Låt term n vara an.
Bilda kvoten | an+1 / an |.
Jag får att den går mot |x3| gånger en konstant, vilket ar ett ändligt tal > 0 för alla x. Så konvergensradien är oändlig.
Det kan vara rätt :)
Tack , jag ska kolla detta
Marilyn skrev:Efter en stunds begrumdan, men jag är inte säker
För negativa x har alla termer samma tecken.
Låt term n vara an.
Bilda kvoten | an+1 / an |.
Jag får att den går mot |x3| gånger en konstant, vilket ar ett ändligt tal > 0 för alla x. Så konvergensradien är oändlig.
Det kan vara rätt :)
Förlåt men det stämmer inte 🥲
Bilda kvoten | an+1 / an |.
Jag får att den går mot |x3| gånger en konstant, vilket ar ett ändligt tal > 0 för alla x. Så konvergensradien är oändlig.
Nej, det stämmer inte. Kvoten går mot typ x3 / 16 så konvergensradien är 161/3.
Tack det var rätt 🫶
Marilyn skrev:Bilda kvoten | an+1 / an |.
Jag får att den går mot |x3| gånger en konstant, vilket ar ett ändligt tal > 0 för alla x. Så konvergensradien är oändlig.
Nej, det stämmer inte. Kvoten går mot typ x3 / 16 så konvergensradien är 161/3.
Kan du dela din lösning om du är snäll
Den är så rörig, så du blir inte gladare av den. Men kul det blev rätt. När man får tänka i lugn och ro (dvs sova) kommer litet tillbaka.
