Konvergensradie av en potensserie

Hej,

Jag vill beräkna konvergensradien av följande potensserie $\sum (k+1)z^k$ och gjorde detta med hjälp av kvotkriteriet och fick att konvergensradien är lika med z. Men i facit har de angivit att $\lim_{k \rightarrow \infty}\frac{k+1}{k+2}=1$ och helt bortsett från z, hur kommer sig detta?