Konvergensradie

Jag ska beräkna konvergensradien kring punkten z=1+6i för funktionen $f (z) = \frac{z^{6} e^{z}}{(1 - z) (3 i - z)}$ . Jag får att svaret är $R = \sqrt{10}$ . Någon som kan intyga om det stämmer?

Helt rätt. Serieutvecklingen för e^z konvergerar för alla z, och för rationella funktioner är konvergensradien lika med avståndet till närmsta polen - i ditt fall |(1+6i)-(3i)| som är just roten ur 10.

Tack för hjälpen!

Svara