konvergens radie: skillnaden mellan två frågor

I andra frågan undrar de bara om den konvergerar, alltså om du får ut ett svar som inte är oändligheten.

I tredje ska den konvergera likformigt. Kolla igenom kapitlet vilka satser de vill att du ska använda till det.

Hej Sanna,

Din potensserie definierar en funktion $f(x)$ där

    $\displaystyle f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+1} (0.5x)^{n}.$

I deluppgift (ii) ska du bestämma definitionsmängden ($D_f$) för denna funktion; du vet redan att definitionsmängden innehåller talet $x=0$, så frågan är om $D_f$ innehåller några fler tal än $0$.

I deluppgift (iii) ska du undersöka om definitionsmängden innehåller en delmängd ($M$) där potensserien är absolutkonvergent.

    $M \subseteq D_f.$