Konvergens och divergens

Det kan hjälpa att formalisera det hela lite. Vi vill undersöka om gränsvärdet

$\lim_{k \rightarrow \infty} k\sin(\dfrac{1}{k})$

existerar. Så som gränsvärdet ser ut nu är det svårt att dra några slutsatser. Men vad händer om du inför ett variabelbyte, t.ex. $t=\frac{1}{k}$?

Hej!

Prova att studera avstånden

    $|x_{k+1}-x_k|$

och att tillämpa Lagranges medelvärdessats på funktionen

    $f(x) = x\sin\frac{1}{x}$ där $x>0.$

Aaahaa taaack!! 😁