Konvergens och absolutkonvergens för serier

Stämmer följande:

$a b s o l u t k o n v e r g e n t \Rightarrow k o n v e r g e n t k o n v e r g e n t \Rightarrow a b s o l u t k o n v e r g e n t i n t e a b s o l u t k o n v e r g e n t \Rightarrow d i v e r g e n t$ ?

Jag är osäker på det sista alternativet. Detta då betingat konvergent betyder att en serie kan vara konvergent utan att vara absolutkonvergent.

Jaha ... är det svensk-undervisning?
Om serien inte är absolutkonvergent, kan den fortfarande vara konvergent (pga. minus-tecknen). Det borde väl i så fall kunnat kallas betingat konvergent ... hade i alla fall min svensk-läraret sagt :-)

Svara