Konvergens - Geometriska serier

Välkommen till Plugakuten!

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Har inte kommit så långt tacksam för hjälp då jag har svårt för hur man konvergerar. Tack

Börja med att skriva upp det första 10 - 12 (eller så) termerna i summan och se efter om de påminner om något som du har träffat på tidigare.

Hej!

Börja med att repetera att den geometriska serien $\sum _{n=0}^{\infty }{a}^n=\frac{1}{1-a}$ för ett visst villkor på $a$, vilket?

Notera nu att din summa kan skrivas $\sum _{n=0}^{\infty }\frac{1}{(1+x{)}^n}=\sum _{n=0}^{\infty }(\frac{1}{1+x}{)}^n$.

Vad blir då villkoret på x för att din summa ska konvergera?