Konvergens/Divergens

Hej jag har problem med att lösa följande integral $\int_{0}^{1} \sqrt{x} \ln (\sin (x)) d x$

Jag ska ta reda på om den kovergerar/divergerar men vet ej hur jag ska ta mig till. Tacksam för hjälp!

Jämför ln(sin(x)) med ln(x). Vilken är större på det angivna intervallet?

Har du provat att ta en Taylorapproximation av ln(sin x) kring ngt positivt tal nära 0 ? Om man gissar att den är divergent bör man skatta integranden nedåt för att komma till bevis. Notera att integranden är negativ i 0<x<=1 och går mot - oändl när x går mot 0.

Svara