Konvergens

Tricket är att hitta en lättare integral som du vet konvergerar/divergerar. Ta bort alla småtermer och behåll enbart termen med högst exponent, vilken integral får du då?

Ja precis! Då får jag $\frac{1}{\sqrt{x^3}}$. Svaret på uppgiften är att integralen konvergerar men när jag räknar på det så bör ${\int }_0^{\infty }\frac{1}{\sqrt{x^3}}dx$

Divergera. Eller har jag fel? uppenbarligen har nåt gått snett i mina beräkningar.

Vill gärna ha en förklaring till varför jag får fel svar

Har du skrivit fel på integrationsgränserna? Om den undre integrationsgränsen är 1 så borde integralen konvergera eftersom att exponenten är större än 1.

(b) uppgiften där svaret är kovergent i facit

Dela upp din integral i två delar md gränsen vid 1. Välj två olika funktioner att jämföra med.