Kontrollera om det finns asymptoter?
Hej! Jag undrar vilka sätt som finns för att kontrollera om det finns asymptoter till en funktion?
Som jag förstått det hittills så kan man få ut vertikala asymptoter där f(x) inte är definerad, som ex. om x befinner sig i nämnaren och nämnaren får ju inte bli 0.
För att finna horisontella asymptoter kan man om man har en polynomdivision se vad divisionen ger för gradtal. Om divisionen ger gradtalet 1 så finns det horisontella asymptoter och man kan då få fram vilken asymptot genom att utföra polynomdivisionen.
Ett annat sätt för att finna horisontella asymptoter är att se vad som sker då x går mot + - oändligheten. Om funktionen går mot oändligheten finns det inga horisontella? om den ej går mot oändligheten är gränsvärdet vår horisontella asymptot?
För att finna sneda asymptoter har jag inte riktigt förstått hur man ska göra?
Rätta mig gärna om jag förstått fel på de där jag skrivit, för jag är lite osäker:)
Tack på förhand!
Som jag förstått det hittills så kan man få ut vertikala asymptoter där f(x) inte är definerad, som ex. om x befinner sig i nämnaren och nämnaren får ju inte bli 0.
Inte helt korret. Du kan ha fall då nämnaren är 0 och du inte har någon asymptot där ändå.
Tag exempelvis funktionen:
har en vertikal asymptot i och horisontell asymptot vid . Men leder till nolldivision. Mer specifikt, en 0/0 situation då också är en faktor i täljaren.
Här är ett standardsätt för att hitta asymptoter.
Okej tack för svar!
