kontinutitet och gränsvärde
Hej,
Jag behöver lite hjälp med denna fråga
Jag vet att limx→2−g(x)=limx→2+g(x). Dock hittar jag både höger- och vänster gränsvärdet som 2A+1 och kan därför inte hitta A-värdet då det blir 2A+1=2A+1
Funktionen är tydligen kontinuerlig för varje värde på A, som du har konstaterat. Men vad är uppgiften? Ska den kanske vara deriverbar överallt också?
Edit: Men det går ju inte. Vad är uppgiften?
Tack för svaret! Uppgiften är att hitta värdet på A så att funktionen blir kontinuerlig. Man ska även hitta värdemängd och skissa grafen till funktionen.
Laguna skrev:Funktionen är tydligen kontinuerlig för varje värde på A, som du har konstaterat. Men vad är uppgiften? Ska den kanske vara deriverbar överallt också?
Edit: Men det går ju inte. Vad är uppgiften?
Tack för svaret! Uppgiften är att hitta värdet på A så att funktionen blir kontinuerlig. Man ska även hitta värdemängd och skissa grafen till funktionen.
Finns det möjligen en fortsättningsuppgift där man även skall se till att funktionen är deriverbar i x = 2?
Smaragdalena skrev:Finns det möjligen en fortsättningsuppgift där man även skall se till att funktionen är deriverbar i x = 2?
Nej uppgiften är att ta reda på A-värdet så att funktionen blir kontinuerlig i punkten x=2, och sen ska man hitta värdemängden. Jag tänker att funktionen är kontinuerlig för varje värde på A men uppgiften säger "vilket värde på A blir funktionen kontinuerlig då x=2". Jag tänker även att värdemängden är -3≤ y≤ 1 men är inte säker
Hur kom du fram till den värdemängden?
Smaragdalena skrev:Hur kom du fram till den värdemängden?
Jag satte in x=0 i båda funktionerna (x^2+Ax-3 och Ax+1)
Varför valde du just värdet x = 0?
Smaragdalena skrev:Varför valde du just värdet x = 0?
Ger inte x=0 det minsta värdet av polynomet x^2+Ax-3, för alla andra värden av x ger större värde då man upphöjer x:et med 2?
Vad har det med den här funktionen att göra? Vilket värde som ger det minsta värdet för x2+Ax-3 beror på värdet hos A. Termen Ax kan vara antingen positiv eller negativ, beroende på vad A och x har för värden.
Okej, men jag hittar inget exakt värde på A då både höger och vänster gränsvärdet blir 2A+1, vilket gör att jag inte kan gå vidare. Men ska försöka mer tack för hjälpen!
Du skall välja ett A sådant att funktionsvärdet när x = 2 är lika för de båda "halvorna", d v s
22+2A-3 = 2A + 1 som kan förenklas till
2A+1 = 2A + 1
Detta är sant för alla värden på A. Klart.
