Kontinuitet och gränsvärden (envariabelanalys)

Textboken säger: "För kontinuerliga funktioner f får man gränsvärdet av f(x) när x → a genom att bara sätta in a i funktionen och räkna ut funktionsvärdet f(a) — om a tillhör defini- tionsmängden. Det är bara när f inte är definierad i a som man behöver göra något mer avancerat för att ta reda på gränsvärdet."

Det är själva definitionen av kontinuitet:

$\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right) = f\left(a\right)$

Macilaci skrev:

Textboken säger: "För kontinuerliga funktioner f får man gränsvärdet av f(x) när x → a genom att bara sätta in a i funktionen och räkna ut funktionsvärdet f(a) — om a tillhör defini- tionsmängden. Det är bara när f inte är definierad i a som man behöver göra något mer avancerat för att ta reda på gränsvärdet."

Det är själva definitionen av kontinuitet:

$\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right) = f\left(a\right)$

Tack, då förstår jag. Tror du att det är viktigt att redovisa det på en tenta, alltså att notera att funktioner är kontinuerliga och att det är därför man bara räknar funktionsvärdet?

Ja, det är viktigt att kontrollera kuntinuitet i detta fall.

Det är lite som när du utesluter division med noll.

Macilaci skrev:

Ja, det är viktigt att kontrollera kuntinuitet i detta fall.

Det är lite som när du utesluter division med noll.

Okej, tack så mycket!