Kontinuitet av en ritad funktion med öppna och stängda intervall
Hej!
Så här lyder uppgiften:
Avgör om är:
a) kontinuerlig
b) vänsterkontinuerlig
c) högerkontinuerlig
d) diskontinuerlig
För x-värdena: -2, 1, 0, 1 och 2.
I x= -2 är funktionen kontinuerlig och högerkontinuerlig
I x= -1 är funktionen diskontinuerlig
I x= 0 är funktionen diskontinuerlig och vänsterkontinuerlig
I x= 1 är funktionen diskontinuerlig och högerkontinuerlig
I x= 2 är funktionen diskontinuerlig
Hur förklarar man det på ett bra sätt? Tack på förhand!
Först måste punkten vi kollar på vara med i definitionsmängden. I ditt fall ser det ut att vara [-2,2].
Sedan måste funktionen ha ett gränsvärde i den punkten. Höger och vänster gränsvärdena måste vara lika.
Sist så måste gränsvärdet vara lika med funktionsvärdet.
Sedan för högerkontinuerlig antar jag att det är att höger gränsvärdet är lika med funktionsvärdet i punkten.
Vänster kontinuerlig samma sätt.
