5 svar
566 visningar
Klarafardiga behöver inte mer hjälp
Klarafardiga 235 – Fd. Medlem
Postad: 31 jan 2019 09:31

Kontinuitet

Godmorgon,  jag behöver lite tips för att förstå denna typen av uppgift.

 

Jag förstår att jag vill ska funktionen ska närma sig 2 för att funktionen ska bli kontinuerlig,  men vilka värde ska jag plotta in? Är det att sätta in 2 och se att dom stämmer för både vänster sida av punkten och högra sidan av punkten? 

Eftersom 2x och x2x^{2} vanligtvis är kontinuerliga funktioner, vet vi att funktionen är kontinuerlig åtminstone för alla x som inte är två. Punkten där x = 2 måste du undersöka separat. Det du skrivit låter som en bra plan. Närma dig x = 2 från höger och vänster. Ger de samma värde? 

Klarafardiga 235 – Fd. Medlem
Postad: 31 jan 2019 09:58 Redigerad: 31 jan 2019 10:01

I detta fallet 4?

Edit:

Det vill säga att jag från vänster går tex X=1,99;1,999 osv då detta närmar sig 4 och från höger 2,1; 2,01; 2,001, då detta närmar sig 4 från andra hållet?

Ja, precis. Definitionen av kontinuitet i en punkt är att gränsvärdet, när vi närmar oss från höger och från vänster om punkten, är samma som funktionsvärdet i punkten. I detta fallet har du två olika funktioner, vilket innebär att du i beräkningen från gör måste sätta in x2x^{2} när du går från höger, och 2x när du går från vänster. Blir dessa gränsvärden lika med funktionsvärdet i punkten x = 2? 

Klarafardiga 235 – Fd. Medlem
Postad: 31 jan 2019 20:21

Perfekt! Tack för hjälpen! 

Varsågod!

Svara
Close