Kontinuitet
Godmorgon, jag behöver lite tips för att förstå denna typen av uppgift.
Jag förstår att jag vill ska funktionen ska närma sig 2 för att funktionen ska bli kontinuerlig, men vilka värde ska jag plotta in? Är det att sätta in 2 och se att dom stämmer för både vänster sida av punkten och högra sidan av punkten?
Eftersom 2x och vanligtvis är kontinuerliga funktioner, vet vi att funktionen är kontinuerlig åtminstone för alla x som inte är två. Punkten där x = 2 måste du undersöka separat. Det du skrivit låter som en bra plan. Närma dig x = 2 från höger och vänster. Ger de samma värde?
I detta fallet 4?
Edit:
Det vill säga att jag från vänster går tex X=1,99;1,999 osv då detta närmar sig 4 och från höger 2,1; 2,01; 2,001, då detta närmar sig 4 från andra hållet?
Ja, precis. Definitionen av kontinuitet i en punkt är att gränsvärdet, när vi närmar oss från höger och från vänster om punkten, är samma som funktionsvärdet i punkten. I detta fallet har du två olika funktioner, vilket innebär att du i beräkningen från gör måste sätta in när du går från höger, och 2x när du går från vänster. Blir dessa gränsvärden lika med funktionsvärdet i punkten x = 2?
Perfekt! Tack för hjälpen!
Varsågod!
