Kontinuerliga och disk. funktioner

Hej!

Jag förstår inte varför ekvationen $f (x) \{\begin{cases} - \frac{5 x^{2}}{x} f ö r x \neq 0 \\ 0 f ö r x = 0 \end{cases}$ , är en kontinuerlig funktion.. en av funktionerna funkar inte när x är noll, då måste väl den funktionen "skippa" området noll väl? Att den börjar från ett nytt område?

Båda delarna tillsammans bildar funktionen f(x).

Första delen i funktionen skippar området noll men andra delen i funktionen täcker detta område.

För att en funktion ska vara kontinuerlig när x=0 så måste lim f(x) när x går mot 0 från vänster = lim f(x) när x går mot 0 från höger = f(0).

Detta gäller i funktionen, vilket betyder att funktionen är kontinuerlig när x=0, vilket i sin tur betyder att funktionen är kontinuerlig i R.

Svara