Kontinuerlig utvidgning till hela R utom i (-2)
Har följande problem, förstår inte riktigt varför man väljer x=1 och x=noll i gränsvärdena, sen i den parantesen så förstår jag inte varför +1 är med, när inte noll är med, eftersom gränsvärden är ju för både 1 och noll i det uttrycket.
Hur är frågan formulerad?
Du har ju fått en funktion som inte är definerad i 3 punkter (eftersom man inte kan dela med 0). Så frågan är om du kan stoppa in något i de punkterna för att få en kontinuerlig funktion. Så det som ska göras är att räkna ut gränsvärdet i alla de punkterna och se om det blir en siffra som man kan fylla igen hålet med. När man räknat lite på det så får fram att det ser ut ungefär såhär:
Så i 0 och 1 kan du bestämma att funktionen har de värden som punkterna runt omkring har. Men i -2 ser du att det inte går.
Tror bara att det står fel i parentesen helt enkelt, den förenklade funktionen gäller överallt utom i x=-2, så om du skriver på den formen är de två raderna under onödiga.
Frågan löd som trådens namn, dvs gör en kontinuerlig utvidgning till alla R utom -2 för f(x).
Okej tack, jag blev ju så förvirrad när svaret såg ut sådär.
Ska det stå (x=icke 0, icke +1, icke -2) i parentesen då? För att om x är nåt av dom blir det div med 0? Det var +1 som gjorde mig förvirrad, så +1 ska bort också!?
I den förenklade funktionen så ser du att det bara är x=-2 som blir delat på noll, så antingen svarar du med den och x\=-2 (snyggast så),
eller så svarar du med den utsprungliga ekvationen och x\=-2,x\=0,x\=1,
och lägger till dina gränsvärden separat efter, som på bilden.
