kontinuerlig funktion

Hej

jag har en uppgift där jag har svårt att förstå hur dom gör första steget.

Bestäm den kontinuerliga funktionen f(x) sådant att $f (x) = 1 - 2 \int_{0}^{x} (t f (t) - t^{3}) d t$

Som ett första steg har man i facit satt

$\{\begin{cases} f' (x) + 2 x f (x) = 2 x^{3} \\ f (0) = 1 \end{cases}$

men jag förstår inte hur man får fram det ur uppgiften.

Derivera VL och HL,

i VL får du $f'(x)$ , och i HL kan du använda $\frac{d}{dx} \int_a^x g(t) dt = g(x)$

Och för att få begynnelsevillkoret, så kan du använda att $\int_a^a g(t) dt = 0$

Svara