Kontinuerlig funktion
Den här funktionen är ej kontinuerlig, för att motivera detta kan man säga att det ej går att rita utan att lyfta pennan eller kan man säga det på ett mer mattematiskt sätt?
Du kan titta på funktionens höger- respektive vänstergränsvärden vid x = 0.
Dessa måste vara lika för att funktionen ska vara kontinuerlig (men det räcker inte).
Dr. G skrev:Du kan titta på funktionens höger- respektive vänstergränsvärden vid x = 0.
Dessa måste vara lika för att funktionen ska vara kontinuerlig (men det räcker inte).
Det måste ju den inte alls vara för den kan ju vara som ett spetsigt V (alltså funktionen, och då är den väl kontinuerlig men att höger och vänster derivatan ej är samma)
Det är gränsvärdena för funktionen som behöver vara lika för att funktionen skall vara kontinuerlig. Du har helt rätt i att derivatan inte behöver vara kontinuerlig bara för att det är en kontinuerlig funktion.
