kontinuerlig funktion
Hej , varför räknas denna graf som ej kontinuerlig, den är ju giltig för alla x värden:
Vad händer om du närmar dig oändligt nära från vänster och höger? Kommer du få samma värde då?
Sedan är det ganska enkelt att se grafiskt. Den är kontinuerlig om den inte göra några ”hopp”.
mrpotatohead skrev:Vad händer om du närmar dig oändligt nära från vänster och höger? Kommer du få samma värde då?
Sedan är det ganska enkelt att se grafiskt. Den är kontinuerlig om den inte göra några ”hopp”.
om en funktion istället är spetsig då är den väl kontinuerlig i detta fall då den inte gör något hopp, men ej deriverbar, stämmer det ?
Det stämmer, och den implikationen är jättebra! Och det är snyggt att du förstått att den bara gäller ena hållet dvs
om f är deriverbar i a => f är kontinuerlig i a
men det gäller INTE att
om f är kontinuerlig i a => f är deriverbar i a
pga just ”spetsiga” funktioner som exempelvis om f(x) = |x|
Det där med ”hopp” är lite tveksamt. Tar man bort x-värdet för den svarta punkten från definitionsmängden så blir f kontinuerlig fastän den ”hoppar”. En funktion kan bara vara kontinuerlig inom sin definitionsmängd.
Tomten skrev:Det där med ”hopp” är lite tveksamt. Tar man bort x-värdet för den svarta punkten från definitionsmängden så blir f kontinuerlig fastän den ”hoppar”. En funktion kan bara vara kontinuerlig inom sin definitionsmängd.
Pratade om detta fall, men tack för viktigt förtydligande.
