Konsumtion
I bland annat Sverige har konsumtionen av energidrycker ökat. Enligt modellen nedan som är en förenklad och kan beskrivas med en exponentislfunktion:
f(x)=0,55*1,16^x
f(x) årliga konsumtionen i liter per invånare
x = tiden i år med start sista december 2001. Modellen kan anta gälla i intervallet 0<(sträck under) x <(sträck under)
man ska nu utgå från modellen och bestämma med vilken hastighet uttryckt i liter/invånare/år som den årliga konsumtionen av energidryck ökar sista december 2013
Taggasommaren skrev :I bland annat Sverige har konsumtionen av energidrycker ökat. Enligt modellen nedan som är en förenklad och kan beskrivas med en exponentislfunktion:
f(x)=0,55*1,16^x
f(x) årliga konsumtionen i liter per invånare
x = tiden i år med start sista december 2001. Modellen kan anta gälla i intervallet 0<(sträck under) x <(sträck under)
man ska nu utgå från modellen och bestämma med vilken hastighet uttryckt i liter/invånare/år som den årliga konsumtionen av energidryck ökar sista december 2013
Visa dina lösningsförsök eller beskriv hur du resonerar kring hur man ska lösa uppgiften!
Ture skrev :Taggasommaren skrev :I bland annat Sverige har konsumtionen av energidrycker ökat. Enligt modellen nedan som är en förenklad och kan beskrivas med en exponentislfunktion:
f(x)=0,55*1,16^x
f(x) årliga konsumtionen i liter per invånare
x = tiden i år med start sista december 2001. Modellen kan anta gälla i intervallet 0<(sträck under) x <(sträck under)
man ska nu utgå från modellen och bestämma med vilken hastighet uttryckt i liter/invånare/år som den årliga konsumtionen av energidryck ökar sista december 2013
Visa dina lösningsförsök eller beskriv hur du resonerar kring hur man ska lösa uppgiften!
Förstår ej hur jag ska börja
Vad är x sista december 2013? Vad är alltså konsumtionen då? Vad är x ett år senare? Vad är alltså konsumtionen då? Hur stor är ökningen?
Henrik Eriksson skrev :Vad är x sista december 2013? Vad är alltså konsumtionen då? Vad är x ett år senare? Vad är alltså konsumtionen då? Hur stor är ökningen?
I och med att den börja 2001 borde det mellan det och 2013 vara 12 år
Enligt formeln f(x)= 0,55*1,16^12
~ 3,2648= 3,2
Eller nej,,
Taggasommaren skrev :Henrik Eriksson skrev :Vad är x sista december 2013? Vad är alltså konsumtionen då? Vad är x ett år senare? Vad är alltså konsumtionen då? Hur stor är ökningen?
I och med att den börja 2001 borde det mellan det och 2013 vara 12 år
Enligt formeln f(x)= 0,55*1,16^12
~ 3,2648= 3,2
Har jag lagt in värdens i formeln korrekt ellr
Ja, men avrundat fel. Och avrunda aldrig mellanresultat! Sen kan du räkna ut värdet ett år tidigare så ser du vad årliga ökningen är. Det kan också hända att man med årlig ökning avser derivatan. Värdet blir nästan exakt detsamma men det är en bra övning att derivera en exponentialfunktion.
Henrik Eriksson skrev :Ja, men avrundat fel. Och avrunda aldrig mellanresultat! Sen kan du räkna ut värdet ett år tidigare så ser du vad årliga ökningen är. Det kan också hända att man med årlig ökning avser derivatan. Värdet blir nästan exakt detsamma men det är en bra övning att derivera en exponentialfunktion.
Då jag ska liksom ha kvar den som 3,2648.. utan att avrunda?
Men jag har räknat för 12 år? Hur ska jag då räkna ett år tidigare 11 år ?
Alltså f(x) = 0,55*1,16^11
vilket blir f(x)= 2,814449
sen tar jag skillnaden mellan de två svaren:
3,2648...- 2,81444..= 0,45
är det rätt ovan?
Men hur kan svaret anger i invånare /år?
I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
smaragdalena skrev :I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
Vad är error converting?
smaragdalena skrev :I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
Det är när den här sidan ballar ur. det borde ha stått
smaragdalena skrev :smaragdalena skrev :I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
Det är när den här sidan ballar ur. det borde ha stått
Jag kan väll sätta in x= 12 på alla x i uttrycket, och sen derivera ?
Taggasommaren skrev :smaragdalena skrev :smaragdalena skrev :I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
Det är när den här sidan ballar ur. det borde ha stått
Jag kan väll sätta in x= 12 på alla x i uttrycket, och sen derivera ?
Inte om du vill ha rätt svar. Derivera först och sätt in x = 12 sedan.
smaragdalena skrev :Taggasommaren skrev :smaragdalena skrev :smaragdalena skrev :I Ma5 förväntas man kunna derivera. Du vill ha reda på förändringshastigheten för funktionen Error converting from LaTeX to MathML när x =12, d v s f'(12). Vet du hur du skall göra det?
Det är när den här sidan ballar ur. det borde ha stått
Jag kan väll sätta in x= 12 på alla x i uttrycket, och sen derivera ?
Inte om du vill ha rätt svar. Derivera först och sätt in x = 12 sedan.
När jag deriverade den fick jag den till (11*29^x ) / 20*25^x
Menar du att du deriverade f(x)=0,55*1,16^x och fick det till (11*29^x ) / 20*25^x? Det är helt fel.
Vad är derivatan av en exponentialfunktion? Det hade varit enkelt om det hade varit e^x, men det går nu också.
