Konstruera rekursiv formel och visa med induktion
Vi har följden 3, 7, 27, 127....
Den rekursiva formeln skulle då vara att a1 = 3 och an+1 = an + 4*5n-1
Jag behöver visa med induktion att an = 5n + 2 för n större eller lika med 0.
Allt går bra tills jag kommer till induktionssteget, där kan jag inte alls visa att VL (5p+1 + 2) är lika med HL (ap + 4*5p-1 vilket blir 5p + 2 + 4*5p-1
Hur ska jag tänka?
Vad är ditt induktionsantagande? :) Hur använder du dig av det i ditt induktionssteg?
Smutstvätt skrev:Vad är ditt induktionsantagande? :) Hur använder du dig av det i ditt induktionssteg?
ap = 5p + 2 och jag substituerar helt enkelt ap med 5p + 2 i HL
Jag tycker inte att din rekursiva formel stämmer. Det borde vara
a_n+1 = a_n +4*5^n
Den första är alltså a_0 och inte a_1 som du skrivit.
Om du tittar på formeln som du ska bevisa och sätter n=1, så får du 7. Alltså den andra termen i talföljden.
