Konstruera graf
Hur bör jag tänka när jag ska konstruera en funktion där det enda kravet ifrån uppgiften är att det ska vara ett lokalt minimi (-12,3). Hittills på liknande uppgifter har jag gjort en del punkter, t.ex på den här uppgiften skrev jag upp detta: F(-12)=3, f'(-12)=0, f''(-12)>0 (tror man kan välja vilket positivt tal som helst) och sen slutligen f'(-13)=-1. Är detta nog med information för att skapa ett funktionuttryck som har lokalt minimi i (-12,3)? och är detta den metod jag bör använda? En sista sak är; Jag har hittills använt: F(x) = ax^3+bx^2+cx+d, Den har fungerat bra, bör jag använda något annat att uttgå från?
Bara ett språkligt påpekande: minimi är pluralis av minimum.
De tre första räcker, f(-13) behöver du inte.
Skriv inte F om du menar f. Man använder ofta båda samtidigt för olika saker.
pepsi1968 skrev:...
En sista sak är; Jag har hittills använt: F(x) = ax^3+bx^2+cx+d, Den har fungerat bra, bör jag använda något annat att uttgå från?
Om enda kravet är att det ska finnas en minimipunkt så räcker det utmärkt med en andragradsfunktion.
Yngve skrev:pepsi1968 skrev:...
En sista sak är; Jag har hittills använt: F(x) = ax^3+bx^2+cx+d, Den har fungerat bra, bör jag använda något annat att uttgå från?
Om enda kravet är att det ska finnas en minimipunkt så räcker det utmärkt med en andragradsfunktion.
Aight, om det handlar om en terrasspunkt i (2,-3), vilken gradfunktion skulle du använt då?
pepsi1968 skrev:Yngve skrev:pepsi1968 skrev:...
En sista sak är; Jag har hittills använt: F(x) = ax^3+bx^2+cx+d, Den har fungerat bra, bör jag använda något annat att uttgå från?
Om enda kravet är att det ska finnas en minimipunkt så räcker det utmärkt med en andragradsfunktion.
Aight, om det handlar om en terrasspunkt i (2,-3), vilken gradfunktion skulle du använt då?
Hm, stryk det jag skrev.
pepsi1968 skrev:Aight, om det handlar om en terrasspunkt i (2,-3), vilken gradfunktion skulle du använt då?
Då skulla jag välja en tredjegradsfunktion, som i din andra fråga.
I allmänhet gäller att om man har n krav på funktionen (likheter eller olikheter i vissa punkter) så behövs gradtalet n-1 (för att det polynomet har n koefficienter).
Det där stämmer inte, om derivator ska vara skilda från noll. Om n-te-derivatan ska vara skild från noll så måste gradtalet vara minst n.
Ibland lär det funka med ett mindre gradtal, men då blir koefficienten för termen med det högsta gradtalet helt enkelt noll.
